szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Jak w tytule:

\begin{cases} a_{1}=3 \\ a_{n} = n \cdot (a_{n-1} -1) + 2 \end{cases}
Góra
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:09 
Użytkownik
Ok. Jakie metody znasz na wyznaczanie takich cudów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Żadne :-)
Góra
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:31 
Użytkownik
To jest powód do uśmiechu, rzeczywiście.

No to masz zadanie. Poszukaj takich metod. Gotowca chyba nie muszę mówić, że nie dostaniesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Poszukać to ja umiem bez twojego posta, który totalnie nic nie wniósł.
Góra
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:35 
Użytkownik
A co CIę powstrzymuje przed szukaniem? Tak serio. Google, wyszukiwarka na forum jest. Sobie szkodzisz, nie mi w tym momencie. Następny post nie jest o tym ciągu to koniec tematu tak naprawdę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Twój błąd to przede wszystkim błędne odczytanie moich intencji. Zwyczajnie śmiecisz w tym wątku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8691
Lokalizacja: Wrocław
Ok, bez kłótni. Z czym masz problem w tym zadaniu? Jest ono, powiedziałbym, stosunkowo schematyczne przy tak określonej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka: zacznij od podzielenia stronami przez n! i podstawienia b_n=\frac{a_n}{n!}.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Czy ja wiem czy schematyczne? Przecież zwykłej silni nie da się rozwiązać (funkcja gamma nie za bardzo mnie interesuje). Ogólnych metod na rozwiązywanie takich rekurencji chyba nie ma.

Natomiast być może istnieje jakieś eleganckie powiązanie z silnią, która mimo swojej rekurencyjności jest bardziej przyswajalna :-)

A to podstawienie to jasna sprawa, że tak próbowałem. To nie jest zadanie domowe, z którym nie próbowałem się mierzyć choć z 5 minut :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Brzytwa napisał(a):
A to podstawienie to jasna sprawa, że tak próbowałem.
I w którym miejscu utknąłeś?

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
No co dalej? Jeśli z funkcji tworzących to potrzebuję wiedzieć, do czego zbiega szereg:

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1-n}{(n+1)!} \cdot x^{n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Funkcje tworzące są niepotrzebne - rozwiązaniem rekurencji:
b_n=b_{n-1}+c_n
jest
b_n=b_0+ \sum_{k=1}^nc_k
Wystarczy zsumować stronami tę rekurencję dla n od 1 do N.
W Twoim zadaniu możesz zrobić podobnie.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Qń napisał(a):
Funkcje tworzące są niepotrzebne - rozwiązaniem rekurencji:
b_n=b_{n-1}+c_n
jest
b_n=b_0+ \sum_{k=1}^nc_k
Wystarczy zsumować stronami tę rekurencję dla n od 1 do N.
W Twoim zadaniu możesz zrobić podobnie.

Q.


Chyba głupotę napisałem, bo tamten szereg nawet da się policzyć, ale i tak otrzymamy coś brzydkiego.

Natomiast to co Ty proponujesz to tylko zmiana zapisu - dostajemy nadal do policzenia sumę, która i tak jest rekurencją :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2012, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie rozumiem - jeśli szukasz wzoru jawnego na sumę \sum_{k=1}^n\frac{1}{k!}, to takiego wzoru przecież nie ma (chociaż oczywiście znamy rząd wielkości takiej sumy).

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wariacje z powtorzeniami : wzor  hipero  3
 Ile monitorów można wybrać ?? jaki wzor?  Anonymous  1
 [Dyskretna/Kombinacje] Wzór - twierdzenie do udowodnienia  Szczawik  0
 wzór newtona  net  1
 wzór dwumianowy Newtona.  Esiaczeq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl