Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Wyznaczyć wzór jawny

Strona 1 z 2

[ Posty: 20 ]

Przejdź na stronę 1, 2 Następna strona

Autor

Wiadomość

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:06

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Jak w tytule:

$\begin{cases} a_{1}=3 \\ a_{n} = n \cdot (a_{n-1} -1) + 2 \end{cases}$

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

miodzio1988

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:09

Ok. Jakie metody znasz na wyznaczanie takich cudów?

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:30

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Żadne

Góra

miodzio1988

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:31

To jest powód do uśmiechu, rzeczywiście.

No to masz zadanie. Poszukaj takich metod. Gotowca chyba nie muszę mówić, że nie dostaniesz?

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:33

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Poszukać to ja umiem bez twojego posta, który totalnie nic nie wniósł.

Góra

miodzio1988

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:35

A co CIę powstrzymuje przed szukaniem? Tak serio. Google, wyszukiwarka na forum jest. Sobie szkodzisz, nie mi w tym momencie. Następny post nie jest o tym ciągu to koniec tematu tak naprawdę

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:38

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Twój błąd to przede wszystkim błędne odczytanie moich intencji. Zwyczajnie śmiecisz w tym wątku.

Góra

miki999 Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:54

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław

Ok, bez kłótni. Z czym masz problem w tym zadaniu? Jest ono, powiedziałbym, stosunkowo schematyczne przy tak określonej funkcji.

Góra

Qń

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 14:55

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz

Wskazówka: zacznij od podzielenia stronami przez $n!$ i podstawienia $b_n=\frac{a_n}{n!}$ .

Q.

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 15:24

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Czy ja wiem czy schematyczne? Przecież zwykłej silni nie da się rozwiązać (funkcja gamma nie za bardzo mnie interesuje). Ogólnych metod na rozwiązywanie takich rekurencji chyba nie ma.

Natomiast być może istnieje jakieś eleganckie powiązanie z silnią, która mimo swojej rekurencyjności jest bardziej przyswajalna :-)

A to podstawienie to jasna sprawa, że tak próbowałem. To nie jest zadanie domowe, z którym nie próbowałem się mierzyć choć z 5 minut :-)

Góra

Qń

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 15:36

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz

Brzytwa napisał(a):

A to podstawienie to jasna sprawa, że tak próbowałem.

I w którym miejscu utknąłeś?

Q.

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 15:48

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

No co dalej? Jeśli z funkcji tworzących to potrzebuję wiedzieć, do czego zbiega szereg:

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1-n}{(n+1)!} \cdot x^{n}$

Góra

Qń

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 15:59

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz

Funkcje tworzące są niepotrzebne - rozwiązaniem rekurencji:
$b_n=b_{n-1}+c_n$
jest
$b_n=b_0+ \sum_{k=1}^nc_k$
Wystarczy zsumować stronami tę rekurencję dla $n$ od $1$ do $N$ .
W Twoim zadaniu możesz zrobić podobnie.

Q.

Góra

Brzytwa Offline

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 16:16

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków

Qń napisał(a):

Chyba głupotę napisałem, bo tamten szereg nawet da się policzyć, ale i tak otrzymamy coś brzydkiego.

Natomiast to co Ty proponujesz to tylko zmiana zapisu - dostajemy nadal do policzenia sumę, która i tak jest rekurencją :-)

Góra

Qń

Tytuł: Wyznaczyć wzór jawny

Napisane: 3 maja 2012, o 16:22

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz

Nie rozumiem - jeśli szukasz wzoru jawnego na sumę $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k!}$ , to takiego wzoru przecież nie ma (chociaż oczywiście znamy rząd wielkości takiej sumy).

Q.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 2	[ Posty: 20 ]	Przejdź na stronę 1, 2 Następna strona

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wariacje z powtorzeniami : wzor	hipero	3
Ile monitorów można wybrać ?? jaki wzor?	Anonymous	1
[Dyskretna/Kombinacje] Wzór - twierdzenie do udowodnienia	Szczawik	0
wzór newtona	net	1
wzór dwumianowy Newtona.	Esiaczeq	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]