szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
mam takie pytanie

mam taką funkcje łatwo sie ja robi (zaraz podam) ale czy można inaczej niż z delty próbowałam i nic nie wychodziło

\frac{x+2}{4x+8} = \frac{1}{x+1}

dziedzina oczywiście... na krzyż mnożenie też oczywiście, zostaje nam takie cos

x^2-x-6=0

Można to inaczej niż z delty?

bo mnie jak to przekształcam nic sensownego wyjść nie chce...

-- 6 maja 2012, o 11:03 --

Ps z delty ładnie wręcz pięknie wszytko wychodzi ale chodzi mi o jakiś inny sposób;)

Pozdrawiam Światełko
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:15 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Lublin
Chodzi ci o ten sposób:
x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x(x-3)+2(x-3)=(x+2)(x-3)=0  \\
x+2=0 \vee x-3 = 0 \\
x=(-2) \vee x=3
?

-- 6 maja 2012, o 11:18 --

Oczywiście nie zapomnij o uwzględnieniu dziedziny - w tym przypadku (-2) nie należy do dziedziny funkcji.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
najwyżej bezsensowna żonglerka i wychodzi co najwyzej

x= \frac{6}{x-1}

ale nic takiego zjadliwego do policzenia to nie...

nie myślałam o tym;)

ale co to za sposób co tu właściwie zrobiłeś bo ja tak słąbo tu widze...

aaaaaaaaaa dodałeś obustronnie 2x

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:21 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
Często używam takiego sposobu:

x^2-x-6=x^2-x+\frac14-\frac14-6=\left(x-\frac12\right)^2-\frac{25}{4}=\left(x-\frac12\right)^2-\left(\frac52\right)^2=\left(x-\frac12-\frac52\right)\left(x-\frac12+\frac52\right)=(x-3)(x+2)

Taki sposób jest bardziej wydajny niż delta w przypadku równań z parzystym współczynnikiem b i a=1 - przynajmniej ja tak lubię wtedy robić. W przypadku, gdy otrzymujemy takie ułamki, jak wyżej, lepszy jest sposób z deltą. :)

lightinside napisał(a):
najwyżej bezsensowna żonglerka i wychodzi co najwyzej

x= \frac{6}{x-1}

W jakim celu wykonujesz takie przekształcenie? :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
a ze wzorów viet'a jakoś sie da?

aby pewien moderator o to pytał;)

a tak na serio chciałam dojśc inna metodą do wyniku a to mi tylko przyszło na myśl;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:25 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Lublin
Jeżeli chodzi Ci o to, że skorzystałem z tego, że -x=-3x+2x. Trzeba przekształcić trójmian na postać iloczynową. ;)

Chromosom Fajny sposób, mam nadzieję że kiedyś uda mi się go wypróbować :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
słuchaj a nie podział Ci sie tam gdzieś jeden x?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:28 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
Na podstawie wzorów Viete'a można ułożyć układ równań:

\begin{cases}x_1x_2=\frac ca\\ x_1+x_2=-\frac ba\end{cases}


Układ równań sprowadza się do rozwiązania równania kwadratowego, więc takie działanie nie jest uzasadnione :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:30 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Lublin
Mi się chyba nie podział, z tego co widzę mam raczej w porządku (i nie tylko ja).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
Chodzi mi o chromosoma...

\left( x-\frac12\right) ^2=x^2-

dobra już widze;) nie zgubił x;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 11:38 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
lightinside, :)
Cytuj:
Chromosom Fajny sposób, mam nadzieję że kiedyś uda mi się go wypróbować

W podobny sposób wyprowadza się wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Według mnie w niektórych przypadkach wygodniej jest skorzystać z bezpośredniego wyprowadzenia, niż ze wzoru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2012, o 21:39 
Moderator

Posty: 2741
Lokalizacja: Kraków
lightinside napisał(a):
\frac{x+2}{4x+8} = \frac{1}{x+1}

Najprościej będzie skrócić ułamek po lewej stronie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja homograficzna - zadanie 22  adamos64  6
 Funkcja homograficzna itd.  Chlopak88  1
 Funkcja homograficzna z parametrem vol 2  kubzal  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 58  Nancy  1
 Funkcja homograficzna - zadanie 42  koliuk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl