szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2012, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 1425
Lokalizacja: Polska
nie mam tresci zadania tylko rysunek w zeszycie, ale sprobuje odtworzyc ta sytuacje

Na dowolnym trojkacie ABC opisany jest okrag o promieniu 12. Wysokosci w trojkacie ABC przecinaja sie w punkcie D. Oblicz promien okregu opisanego na ABD.

Wiem, ze to musi byc banalne, ale nie moge wpasc :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2012, o 20:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ podobieństwo trójkątów prostokątnych BCF i BDE, zatem \alpha=\beta. Ponadto wiemy, że \gamma=180^0-\beta=180^0-\alpha
Pozostaje zastosować tw. sinusów w trójkącie ABC:
\frac{sin\alpha}{|AB|}=2R_1
oraz w trójkącie ABD:
\frac{sin(180^0-\alpha)}{|AB|}=2R_2
Ze wzorów redukcyjnych wiemy, że:
\frac{sin(180^0-\alpha)}{|AB|}=\frac{sin\alpha}{|AB|}=2R_2
czyli ostatecznie... chyba wiadomo ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  Anonymous  3
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes  Vithal  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl