szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 12:09 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: za górami za lasami
Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach: A=(-2,2), B=(2, 10)

Domyślam się, ze raczej nie o to chodziło, ale czy chociaż odrobinę byłam na dobrej drodze do rozwiązania?

\left| AB\right| =  \sqrt{(-2+2) ^{2} +(10-2) ^{2} }

\left| AB\right| = \sqrt{16+64}

\left| AB\right| = \sqrt{80}

\left| AB\right| = 5\sqrt{4}


y=y-A \frac{yb-ya}{xb-xa} (x-xa)

y=  \frac{10-2}{2+2} (x+2)

y=  \frac{8}{4} (x+2)

y=  2 (x+2)

y=2x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 12:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
Najpierw trzeba ustalić prostą, przez którą przechodzą punkty A=(-2,2) \ B=(2, 10)
\begin{cases} 2=-2a+b \\ 10=2a+b \end{cases} \Rightarrow  \begin{cases} a=2 \\ b=6 \end{cases}

y=2x+6

S=\left(  \frac{-2+2) }{2};  \frac{10+2}{2} \right) =\left( 0;6\right)

6=- \frac{1}{2} \cdot 0+b \Rightarrow b=6

y=- \frac{1}{2}x+6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 3549
Lokalizacja: Wrocław
Symetralna jest prostopadła do \vec{AB}=[4,8]=4\cdot[1,2]

przechodzi przez środek AB : \left( 0,6\right)

więc jej równanie to 1\cdot (x-0)+2\cdot(y-6)=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 12:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 525
w pierwszej linijce powinno być (2+2)^2. Nie zmienia to faktu, że to jest źle, bo zrobiłaś długość odcinka, a miałaś napisać równanie prostej symetralnej, czyli tej, która przechodzi przez środek Prostej AB i jednocześnie jest do niej prostopadła.

y=y-A \frac{yb-ya}{xb-xa} (x-xa) może gdybyś zrobiła samo to bez błędu, to coś byś dostała, ale sam wzór jest już zły.

y-y_A= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} (x-x_A)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: za górami za lasami
Bardzo dziękuję za odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 60
MichalPWr napisał(a):
Najpierw trzeba ustalić prostą, przez którą przechodzą punkty A=(-2,2) \ B=(2, 10)
\begin{cases} 2=-2a+b \\ 10=2a+b \end{cases} \Rightarrow  \begin{cases} a=2 \\ b=6 \end{cases}

y=2x+6

S=\left(  \frac{-2+2) }{2};  \frac{10+2}{2} \right) =\left( 0;6\right)

6=- \frac{1}{2} \cdot 0+b \Rightarrow b=6

y=- \frac{1}{2}x+6

Skąd Ci tu nagle wyszedł współczynnik - \frac{1}{2} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Prostopadła do y=2x+6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2012, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 60
No tak. Dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz rownanie  mo_nii  1
 wyznacz równanie  M Ciesielski  6
 Wyznacz równanie - zadanie 2  zenon89  1
 wyznacz równanie - zadanie 3  styrinka18  1
 Wyznacz równanie - zadanie 4  lukasz20222  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl