szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Jeszcze jedno zadanko z którym mam problem:
Stosunek długości przekątnych równoległoboku wynosi 2 : 1. Oblicz obwód równoległoboku, wiedząc, że w równoległobok ten można wpisać okrąg o promieniu długości 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Zauważ, że w równoległobok można wpisać okrąg tylko wtedy, gdy jest rombem :D
Teraz tylko robi się równanka:
\begin{cases}  \frac{2a \cos \frac{ \alpha }{2}}{2a \sin \frac{ \alpha }{2}}= \frac{2}{1}    \\  \frac{1}{2} a \sin \alpha =2 \end{cases}
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Mógłbyś jeszcze napisać skąd się biorą te równania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 20:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Nie ma problemu:
2a \cos  \frac{ \alpha }{2} oraz 2a \sin  \frac{ \alpha }{2}
To wzory na długości przekątnych w rombie. A \frac{1}{2} a \sin  \alpha to wzór na promień okręgu wpisanego w romb.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Dziękuję bardzo, niestety w szkole nie wspominalismy o takich wzorach, stąd moje pytanie : )

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2012, o 21:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Dobra, więc nie mogę tego tak zostawić.
http://imageshack.us/f/152/rombn.jpg/
Z Tw. Pitagorasa należy obliczyć długość boku rombu; będzie ona wynosić x \sqrt{5}
Trzeba tu korzystać z podobieństwa trójkątów. Należy zacząć od tego: \frac{2x}{x \sqrt{5} }= \frac{2}{x}
Gdy obliczysz x podstaw go do x \sqrt{5} by obliczyć bok, rombu i dalej by obliczyć obwód.

PS Im więcej wzorów się zna, tym szybciej będzie rozwiązywać się zadania, więc wzorów nigdy za wiele :D
Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 5  rafael_00  3
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 58  vab  1
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 11  damalu  1
 rownoległobok  Ewcia M.  1
 okrąg wpisany w trójkąt prostokątny - zadanie 12  gosia89  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl