szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
Witam mam problem z tymi o to przykładami:

a)\frac{|x+2|}{ x^{2}+x-2} -  \frac{2}{|x+1|}= - \frac{3}{4}
b) \frac{x}{|x-1|} = 2x-1
c) | \frac{-x}{x+1} |= - |x|

Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 14:44 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
a) dziedzina, rozważasz trzy przedziały, w każdym z trzech przypadków wszystko przerzucasz na lewo tak, aby po drugiej stronie mieć tylko 0, potem sprowadzasz do wspólnego mianownika, następnie licznik przyrównujesz do zera. W którym miejscu nie ogarniasz?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
Licznik przyrównuje do zera i opuszczam mianownik tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 15:49 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Tak; każdy ułamek zwykły jest równy zero tylko wtedy, gdy jego licznik jest równy zero.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
Dobra zrobiłam ale dalej mi coś nie gra.

b) \frac{x}{|x-1|} = 2x-1

I (-  \infty , 1)
\frac{x}{|-x+1|} = 2x-1
\frac{x}{-x+1} -  \frac{(2x-1)(-x+1)}{-x+1} = 0
x+2x^{2} - 2x-x+1 = 0
2x^{2}-2x+1
no i delta wyszła mniejsza od zera

II (1, + \infty )
\frac{x}{|x-1|} = 2x-1
\frac{x}{x-1} -  \frac{(2x-1)(x-1)}{x-1} = 0
x- 2x^{2}+2x+x-1
-2x ^{2}+4x-1

No coś takiego mi wyszło
delta = 8
x_{1}=  \frac{-4-2 \sqrt{2} }{-4}
x_{1}=  \frac{-4+2 \sqrt{2} }{-4}

-- 12 maja 2012, o 17:32 --

c)| \frac{-x}{x+1} |= - |x|

I (- \infty ,-1)


\frac{x}{-x-1} = x
\frac{x-x(-x-1)}{-x-1} = 0
x+ x^{2}+x=0
x^{2}+2x=0

delta= 4
x _{1} = -2, x _{2} = 0

II (-1,  +\infty )

| \frac{-x}{x+1} |= - |x|

\frac{-x-x(x+1)}{x+1} = 0

-x-x ^{2}-x=0

-x ^{2} -2x=0

delta =4

x _{1} = 0, x _{2} = 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 17:11 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Rozważmy przykład b) przedział II czyli rozwiązujemy równanie dla \langle 1;+ \infty )

Wyszły Ci dwa rozwiązania:

x _{1} =  \frac{-4-2 \sqrt{2} }{-4} \\ x _{2} =  \frac{-4+2 \sqrt{2} }{-4}

Zauważ, że oba są dodatnie, ale tylko x _{1}  \in \langle 1;+ \infty ) . Zatem x _{2} odrzucasz, bo nie należy do przedziału, w którym rozwiązujesz równanie, czyli nie należy do przedziału \langle 1;+ \infty )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
Czyli rozumiem że przykład b jest dobrze zrobiony a przykład c?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 22562
Lokalizacja: piaski
c) można przekształcić

\frac{|x|}{|-x-1|}=-|x| zauważyć, że gra dla x = 0 i podzieli8ć stronami przez |x|.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania - zadanie 5  mostostalek  7
 ROZWIĄŻ RÓWNANIA  lawa89  9
 Rozwiąż równania - zadanie 12  PrzemeX  3
 rozwiąż równania - zadanie 23  szulczyk  7
 Rozwiąż równania - zadanie 25  blipek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl