szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2012, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kochanowice
Witam
Muszę na Jutro zrobić te zadania, bo inaczej moja sytuacja będzie baaardzo kiepska a oto one.

1.Na trójkącie ABC opisano okrag o promieniu 4 cm. Punkty AB i C dzielą krągna trzy łuki.oblicz długość tych łuków,wiedząc, że ∢ABC=40 Stopni, a ∢ ACB=60 Stopni

2.Na trójkącie ABC opisano oktąg o promieniu 6cm.Punkty A,B i C dzielą okrąg na trzy łuki. Oblicz długości tych łuków wiedząc, że ∢ABC= 40 Stopni a ∢ACB - 60 stopni

3.Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o średnicy 12 cm

4. Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o średnicy 8cm.

5. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długośći 17 cm 17 cm, i 16 cm

Kurde nie umie tego LateXa i nie wiem co tu "z latexować"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2012, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 500
Lokalizacja: Zielona Góra
Gotowca nie dam, ale omówię całe rozwiązanie zadania 1, na więcej brakuje mi czasu.
Co do zadania, to znasz miary dwóch kątów trójkąta, więc możesz wyliczyć trzeci. Ponadto jak sobie narysujesz to wszystko, to zauważ, że możesz ze środka okręgu poprowadzić odcinki do punktów A,B i C. Teraz skorzystaj z tw. o mierze kąta środkowego i wpisanego i policz miary katów środkowych. Teraz już łatwo policzysz długość łuku.

-- 14 maja 2012, o 19:52 --

Jeszcze jedno zdążę omówić w sumie. Weźmy trzecie.

Przeciwprostokątną tego trójkąta będzie właśnie średnica okręgu opisanego na tym trójkącie. Jest to jedna z bardzo porządnych własności trójkątów prostokątnych. Wynika ona między innymi z tego, że jak rozważysz dowolny kąt prosty wysiany o ramionach opartych na okręgu, to kat środkowy oparty na tym samym łuku ma miarę 180 stopni, a więc musi to być średnia. Innej opcji nie ma.

Trójkąt jest równoramienny, więc szukany bok oznaczę przez x>0. Więc na mocy tw. Pitagorasa mamy:
x^{2}+x^{2}=12^{2}  \Leftrightarrow 2x^{2}=144  \Leftrightarrow x^{2} = 72  \Leftrightarrow \left| x\right| = 6 \sqrt{2}  \Leftrightarrow x= 6 \sqrt{2}  \vee x=- 6 \sqrt{2}.

Ale x jest dodatni (nie ma długości ujemnej), a więc x=6 \sqrt{2}.

Teraz już sobie obwód i pole policz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2012, o 18:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2132
Lokalizacja: Warszawa
Na tej stronie nie dajemy gotowych rozwiązań. Tak jak wpomniał TPB, tylko podpowiedzi.
Zadanie 2 --> Patrz zadanie 1 ;)
Zadanie 3
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to przeciwprostokątna ma długośc średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
Zadanie 4 --> Patrz zadanie 3 ;)
Zadanie 5
r= \frac{2P}{a+b+c} a pole możesz obliczyć za pomocą wzoru Herona.
Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl