szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2012, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Witam,

mam problem z tym zadaniem (zadanie pochodzi z testów do klasy MATEX w LO 14 w Warszawie):
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej a, iloczyn a^2(a^2+1)(a^2+4) jest podzielny przez 5.

Trochę próbowałem, ale nie wyszło.

Proszę o pomoc.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2012, o 18:22 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Jakie reszty z dzielenia przez 5 daje kwadrat liczby naturalnej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2012, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
0, 1 lub 4.
Jak to wykorzystać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2012, o 19:27 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Gdy daje 0 to wiadomo jest podzielne, gdy daje 1 to trzeci składnik jest podzielny, a gdy daje 4 to drugi jest podzielny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić podzielność przez 8 indukcja matematyczna  Fatina  3
 Podzielność liczb k i n przez 4.  maniekkk  2
 Podzielność, nierówność  rah2  4
 cyfra setek podzielna przez 3  janko2  1
 Wykazać podzielność przez 42.  poetaopole  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl