szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2012, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Łódź
Bardzo proszę o rozwiązanie (albo udzielenie wskazówek) tego jednego zadania:

Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 i 16 jest podobny do trójkąta A'B'C'. Wiedząc, że pole trójkąta A'B'C' stanowi 9/4 pola trójkąta ABC oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A'B'C'.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2012, o 16:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Z pitagorasa liczę długość przeciwprostokątnej trójkąta pierwszego - wychodzi 20.

P _{ABC}   =  \frac{12 \cdot 16}{2} = 96

P _{A'B'C'} =  \frac{9}{4}  \cdot 96 = 216

Korzystając ze skali podobieństwa, wiemy, że stosunek Pola figury podobnej do pola tej figury jest równy kwadratowi skali, czyli mamy:

\frac{216}{96} = k^{2}

\frac{9}{4} = k^{2}

k =  \frac{3}{2} = 1,5

Mamy już obliczoną skale podobieństwa - wystarczy teraz obliczyć długość przeciwprostokątnej tego trójkata podobnego - mnożymy skalę przez przeciwprostokątną figury podstawowej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 33  Mruczek  2
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 2  Emil  2
 Podobieństwo Trójkątów - zadanie 9  marekk  1
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 48  davideck  2
 podobieństwo trójkątów - zadanie 40  wronka94  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl