szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2012, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: POLSKA
Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie:
W prostokącie o wymiarach a \cdot b długość boku a zwiększono o x \%, a długość boku b zmniejszono o x \%. Pole tego prostokąta zmniejszyło się o 9 \%. Oblicz procent x.

a(1+\frac{x}{100})\cdot b(1-\frac{x}{100})=0,91ab
gdzie 0\% < x <100\%
Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2012, o 18:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Albo mam jakieś " DeŻaWu" i już widziałem takie zadanie, który być może Ty zadałeś i na które być może odpowiedziałem m.in. Ja i które zadałeś być może dzisiejszego dnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2012, o 19:09 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Po podzieleniu obustronnym przez a \cdot b przy czym przyjmujemy

a \neq 0 \ \wedge b \ \neq 0

otrzymamy

\left( 1+  \frac{x}{100} \right) \left( 1-  \frac{x}{100} \right) = \frac{91}{100}

korzystamy ze wzoru

\left( a+b \right) \left( a-b \right) = a ^{2} -b ^{2}

1- \frac{x ^{2} }{10000} =  \frac{91}{100} \\ \\ \frac{x ^{2} }{10000} -  \frac{9}{100} = 0 \\  \\\left( \frac{x}{100} -  \frac{3}{10} \right) \left( \frac{x}{100} +  \frac{3}{10} \right) = 0 \\ \\\frac{x}{100} -  \frac{3}{10} = 0  \ \ \ \vee  \ \ \ \frac{x}{100} +  \frac{3}{10} = 0 \\ \\ x=30  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \    \vee \ \ \ x=-30

Podstaw teraz dane 1.3a i 0.7b i sprawdź czy wychodzi wszystko jak trzeba i czy nie zrobiłem gdzieś błędu.

AloneAngel, wiem że to dziwnie wygląda ale autor tego tematu, w którym się udzielałeś, prosił o jego usunięcie, i założył nowy - właśnie ten (niestety w porę nie zauważyłem że założył nowy temat).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 procent składany, odsetki, kapitalizacja - 3 zadania  marshal  1
 Pole Kwadrat i procenty  Crazy Jack  1
 zadanie na procent :)  Vixy  4
 Procent z 2 liczb?  wlo  2
 procent skladany - kredty ????  roBelcik  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl