szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 12:37 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Rzeszów
Dany jest trójkąt ABC gdzie A(2,-7), B(-1,2), C(-3,-2). Wyznacz obwód trójkąta ABC. Niby wszystko proste - długości boków ze wzoru na długość wektorów, kolejno suma...
L =  \sqrt{50} +  \sqrt{20} +  \sqrt{90} Co mam z tym zrobić??
Dalej mam obliczyć pole. Wyszło 15.
I kolejno długości wysokości. Korzystam ze wzoru na odległość punktu od prostej każdego boku(oczywiście w postaci ogólnej) i np wysokość którą wyznacza odległość punktu C od prostej AB (czyli to h) wynosi \frac{10 \sqrt{10} }{10}. Dla porównania obliczam wg metody porównywania pól i wychodzi że h = -  \frac{ \sqrt{90} }{2} + 15 ...
Proszę o pomoc bo kompletnie nie wiem co jest grane...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 12:45 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
L = \sqrt{50} + \sqrt{20} + \sqrt{90}=5 \sqrt{2} +2 \sqrt{5} +3 \sqrt{10}
Nic więcej nie zrobisz.

Wysokość wyszła Ci \sqrt{10}, stąd P_{\Delta}= \frac{1}{2}  \cdot \sqrt{10}  \cdot 3 \sqrt{10}=15.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Rzeszów
Ale robiąc metode porównania pól "nie znam" jeszcze h. Więc po przekształceniu wzoru mam h =  \frac{15}{ \frac{1}{2}\left|AB\right|  } stąd
h =  \frac{15}{ \frac{1}{2}  \cdot  3 \sqrt{10} }  = 10 \sqrt{10} ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 13:16 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Hmm... powiedz co chcesz obliczyć, myślałem że pole. Chcesz obliczyć długości wszystkich wysokości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Rzeszów
Tak. Długości wszystkich wysokości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 13:22 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
\frac{1}{2}h_n \cdot  a_n=15  \Leftrightarrow h_n= \frac{30}{a_n}

Zatem:
h_2= \frac{30}{5 \sqrt{2} } = 3 \sqrt{2}  \\ h_3 = \frac{30}{2 \sqrt{5} }=3 \sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Rzeszów
z h_3 sie zgadzam, ale w h_2     \frac{30}{5} = 6 Więc dlaczego 3?

Edit
Jeny już wiem. Dzięki. Jak na razie jest okej, zobacze czy bd miał dalej problemy ^^
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 WYprowadzenie wzoru na środkową trójkąta  Ateos  1
 Pole i wysokosć trójkata - tw. cosinusów  lukis  2
 Oblicz długość boku trójkąta - zadanie 4  WesolyPierozek  2
 Pole trójkąta - zadanie 225  MalinaZMelonami  3
 Oblicz dł. boków trójkąta, znając obwód i ...  wojasso  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl