szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Chrubielów
"Łamigłówka" jak to określił mój nauczyciel matematyki:
Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym: ax^2+bx+c pod x podstawimy dowolną liczbę całkowitą, to to wyrażenie będzie podzielne przez 5. Uzasadnij, że jeśli pozostałe wyrażenia (a, b i c) są liczbami całkowitymi, to również są podzielne przez 5.
Ma ktoś jakiś pomysł? :|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 344
Lokalizacja: Polska
Zbadać po kolei liczby typu 5n, 5n+1, 5+2,
Z x=5n wynika że c|5
Jeśli x=5n+1 to ax ^{2} +bx+c = a+b =0mod 5
Jeśli x=5n+2 to ax ^{2} +bx+c = 4a+2b =0mod 5
mnożymy prze dwa i odejmujemy stronami mamy 2a =0mod 5 czyli a=0 mod5
skoro a+b=0mod5 oraz a=0mod5 mamy b=0mod5 czyli

c=0mod5

a=0mod5

b=0mod5
cbdo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność liczby - zadanie 5  Dawid0290  2
 podzielność przez 0  Nixur  3
 Podzielność sumy z potęgami przez 10.  Terry  9
 Jeżeli k jest podielne przez 5....  tym0master  3
 Podzielność przez 10, ostatnia cyfra liczby  xanowron  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl