szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Chrubielów
"Łamigłówka" jak to określił mój nauczyciel matematyki:
Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym: ax^2+bx+c pod x podstawimy dowolną liczbę całkowitą, to to wyrażenie będzie podzielne przez 5. Uzasadnij, że jeśli pozostałe wyrażenia (a, b i c) są liczbami całkowitymi, to również są podzielne przez 5.
Ma ktoś jakiś pomysł? :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 334
Lokalizacja: Polska
Zbadać po kolei liczby typu 5n, 5n+1, 5+2,
Z x=5n wynika że c|5
Jeśli x=5n+1 to ax ^{2} +bx+c = a+b =0mod 5
Jeśli x=5n+2 to ax ^{2} +bx+c = 4a+2b =0mod 5
mnożymy prze dwa i odejmujemy stronami mamy 2a =0mod 5 czyli a=0 mod5
skoro a+b=0mod5 oraz a=0mod5 mamy b=0mod5 czyli

c=0mod5

a=0mod5

b=0mod5
cbdo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność, nierówność  rah2  4
 Wykaż podzielność przez 30 - zadanie 2  Piotr__11  4
 Podzielność przez 6 - zadanie 3  emator2  1
 liczba podzielna przez 19  szumek1991  2
 Dowód podzielności przez 5 sumy kolejnych potęg dwójki  nell  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl