szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
Mam problem z 3 przykładami. Szukam kogoś, kto mógłby je rozwiązać i podać dziedzine.
Uprość wyrażenie:
1 przykład:

\frac{ x^{2}+2x+1 }{x-3}: \frac{x+1}{ x^{2}-9 }

2 przykład:

\frac{x ^{2}+8x+16 }{6x-9}: \frac{ x^{3}-16x }{6x-4x ^{2} }

3 przykład:

\frac{4x ^{2}-1 }{x ^{2}+4x+4 }: \frac{4x ^{2}-4x+1 }{x ^{2}-4 }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
a) \frac{ x^{2}+2x+1 }{x-3}: \frac{x+1}{ x^{2}-9 } = \frac{ x^{2}+2x+1 }{x-3} \cdot  \frac{ x^{2}-9}{x+1} Teraz rozłóż te wielomiany w licznikach na czynniki.

-- 27 maja 2012, o 22:20 --

c) \frac{4x ^{2}-1 }{x ^{2}+4x+4 }: \frac{4x ^{2}-4x+1 }{x ^{2}-4 } = \frac{(2x-1)(2x+1) }{(x +2)^{2} } \cdot  \frac{(x+2)(x-2) }{(2x-1)^{2} } Teraz to fajnie poskracaj
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
a)\frac{(x+1)(x+1)}{x-3} \cdot  \frac{(x-9)(x+9)}{x+1} tylko dalej już właśnie się gubie i to we wszystkich przykładach
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Wlk
b) \frac{x ^{2}+8x+16 }{6x-9} \cdot \frac{ 6x-4x ^{2} }{x^{3}-16x } i czynniki robisz

c) \frac{(2x+1) }{(x +2) } \cdot  \frac{(x-2) }{(2x-1)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
a) \frac{ x^{2}+2x+1 }{x-3}: \frac{x+1}{ x^{2}-9 } = \frac{ x^{2}+2x+1 }{x-3} \cdot \frac{ x^{2}-9}{x+1} = \frac{(x+1)(x+1)}{x-3} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{x+1} = (x+1)(x+3)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
Aha, ok pomyliłem się tam w jednym miejscu, ale a) już kapuję, a jak rozpisać ten x ^{3} w b) i dziedziny w b) i c) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
b) \frac{x ^{2}+8x+16 }{6x-9} \cdot \frac{ 6x-4x ^{2} }{x^{3}-16x } = \frac{(x+4)(x+4)}{6x-9} \cdot \frac{ 6x-4x ^{2} }{x(x-4)(x+4) }

-- 27 maja 2012, o 22:35 --

c)\frac{4x ^{2}-1 }{x ^{2}+4x+4 }: \frac{4x ^{2}-4x+1 }{x ^{2}-4 } = \frac{(2x-1)(2x+1) }{(x +2)^{2} } \cdot \frac{(x+2)(x-2) }{(2x-1)^{2} } =  \frac{2x+1}{x+2} \cdot  \frac{x-2}{2x-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
b) \frac{x ^{2}+8x+16 }{6x-9} \cdot \frac{ 6x-4x ^{2} }{x^{3}-16x } = \frac{(x+4)}{6x-9} \cdot \frac{ 6x-4x ^{2} }{x(x-4) } - dalej nie wiem ;/

c)\frac{4x ^{2}-1 }{x ^{2}+4x+4 }: \frac{4x ^{2}-4x+1 }{x ^{2}-4 } = \frac{(2x-1)(2x+1) }{(x +2)^{2} } \cdot \frac{(x+2)(x-2) }{(2x-1)^{2} } =  \frac{2x+1}{x+2} \cdot  \frac{x-2}{2x-1} tutaj nie mam w ogóle pomysłu jak dalej to zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Dobrze przepisałeś przykład b)? Bo chyba nie da się już tego ładnie skrócić - pozostaje wymnażanie.

-- 27 maja 2012, o 22:41 --

To znaczy w zadaniu chodziło o uproszczenie, wiec jako tako uproszczone masz. Możesz jedynie wymnożyć jeszcze licznik przez licznik i mianownik przez mianownik :) Ale myślę, że takie uproszczenie jest wystarczajace :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
A przykład c) jak można jeszcze rozpisać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Tzn. przykład c) też już masz uproszczony :). Możesz sobie jeszcze wymnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik, to też będzie uproszczony zapis :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
a) wychodzi tak : \frac{24x-4x ^{3}-10x ^{2}  }{6x ^{3}-33x^{2}+28x }

b) \frac{2x ^{2}-3x-2 }{2x ^{2}+3x-2 }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
\frac{24x-4x ^{3}-10x ^{2} }{6x ^{3}-33x^{2}+36x }

Drugi dobrze :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Rdz
Czyli teraz nie da się ich już bardziej skrócić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 23:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
\frac{24x-4x ^{3}-10x ^{2} }{6x ^{3}-33x^{2}+36x } =  \frac{x(24-4x ^{2}-10x )}{x(6x ^{2}-33x+36) } =  \frac{24-4x ^{2}-10x )}{6x ^{2}-33x+36) }. Jeszcze można było wyciągnać x przed nawias :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia wymierne - zadanie 3  ilonka7  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 20  aga28112  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 14  anmar53  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 42  grexter  1
 Wyrażenia Wymierne - zadanie 33  Adler  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl