szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Zadanie 1
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha . Z wierzchołka prostego poprowadzono wysokość i dwusieczną. Wyznacz miarę kąta zawartego między nimi.
Zadanie 2
Długość jednej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego stanowi 75% długości drugiej przyprostokątnej, natomiast przeciwprostokątna jest o 14cm dłuższa od jednej z przyprostokątnych. Oblicz długości boków trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
Zacznij od rysunków, może coś zobaczysz. Nie masz w ogóle pomysłu na te problemy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Zrobiłem rysunki i nie wiele mi to dało. Proszę o pomoc, bo nie wiem jak policzyć te zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
Zrób jeszcze jeden rysunek, większy.
Zaznacz sobie wszystkie kąty proste. Jak już będziesz to miał, pogrub sobie trójkąty prostokątne(wysokość opada na bok pod kątek prostym, więc tam szukaj). Potem skorzystaj z faktu, że kąty w trójkącie dają w sumie 180 stopni-jak znasz jeden-90 i drugi-\alpha, to trzeci teź wyliczysz.A dwusieczna dzieli kąt na połowę, czyli kąt 90 stopni podzieli na dwa po 45 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Obrazek

Przepraszam za jakość rysunka, ale liczy się treść. :D

Jednak w zależności od miary kąta \alpha najlepiej wynik dać sobie jeszcze w wartość bezwzględną. :)

@Edit: Ajć, nie widziałem, że już ktoś odpowiedział ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
O, jest rysunek, ale masz łatwo.
To drugie zadanie. Zrobiłeś rysunek? Widzisz na nim ten trójkąt? Jakiej długości ma boki? Czy na pewno spełniają warunek trójkąta?(to dodatkowe pytanie). Jaki jest związek między bokami w trójkącie prostokątnym?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
to wszystko co piszecie jak dla mnie jest ok tylko odpowiedź do tego pierwszego zadania jest |\alpha - 45st|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 19:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Dziobak, na końcu napisałem, żeby ostateczny wynik dać sobie w wartość bezwzględną - bo on zależy od miary kąta. | 45 -  \alpha | = |  \alpha  - 45 |
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
To wynika z tego, że \alpha przyjmuje wartości od 0 do 90 stopni. Wtedy, patrząc na rysunek, gdy \alpha=45^{\circ}, dwusieczna pokrywa się z wysokością, gdy \alpha\geq 45^{\circ} wysokośc leży "dalej" od kąta niż dwusieczna i formalnie musisz rozważyć te przypadki(tzn jeszcze drugi, gdy \alpha\leq 45^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Dziękuje za pierwsze zadanie, już je zrozumiałem. Pomożecie w 2 i 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
3. Oznaczę sobie pierwszą przyprostokątną jako 3x a drugą jako 4x. Spełniają one warunek, że jedna z nich jest równa 75 \% drugiej. Następnie wiem, że przeciwprostokątna jest równa długości jednej z przyprostokątnych powiększonej o 14. Czyli muszę rozważyć dwa przypadki przeciwprostokątnej: 3x + 14 i 4x + 14. W trójkącie prostokątnym zachodzi pewna zależność między bokami - Tw. Pitagorasa. Korzystając z niego rozwiązuję dwa równania - jedno z przyprostokątną 3x + 14 drugie z 4x + 14.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2012, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
Podpowiedzi do drugiego masz wyżej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Jak w tym drugim ominąć równania kwadratowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 16:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Możesz próbować wszystko sprowadzać do wzorów skróconego mnożenia, ale więcej z tym roboty niż z policzeniem \Delta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty prostokątne  shan_17  2
 Trojkaty prostokatne - zadanie 3  NieznanyMat  3
 trojkaty prostokątne - zadanie 2  misiek191992  1
 trójkąty prostokatne  Wojtek3  1
 trójkąty prostokątne - zadanie 6  fronek88  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl