szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Kraków
a)
\frac{x^{3} - 27}{x - 3}

b)
\frac{x^{3} -6x^{2} + 12x - 8}{6x^{2} - 24x + 24}

c)
\frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{3} + 1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Wrocław
a)\frac{x^{3} - 27}{x - 3} =  \frac{(x-3)(x^{2}+3x+9)}{x - 3} = x^{2}+3x+9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Łódź
Przedstaw licznik i mianownik w postaci iloczynowej, w szukanie pierwiastków może być pomocne twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianow o calkowitych wspolczynnikach(iloraz wyrazu wolnego i tego przy najwyższej potedze), jeśli chcesz odpowiedzi to polecam wolfram na przykład [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^3-27%29%2F%28x-3%29[/url] i patrzysz w alternate forms,
w pierwszym skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia a^3-b^3, w drugim wspomniane przez mnie twierdzenie, w trzecim zastanów się, czy da się uprościć, czyli czy wielomian w liczniku się zeruje, jeśli nie, to przedstaw go jako iloczyn trójmianów kwadratowych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Podlaskie
wskazówka
do c)
x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2012, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Wrocław
b)\frac{x^{3} -6x^{2} + 12x - 8}{6x^{2} - 24x + 24} = \frac{(x-2)^{3}}{6(x-2)^{2}} = \frac{x-2}{6}

-- 30 maja 2012, o 22:18 --

w drugim zauważ, że jest to wzór na sześcian różnicy (x-2)^{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprośc wyrażenia  Hołek  1
 Uprość wyrażenia - zadanie 7  AniiS  1
 Uprość wyrażenia - zadanie 12  Dodox  1
 Uprość wyrażenia - zadanie 6  rolnik41  6
 Uprość wyrażenia - zadanie 8  winfast29  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl