szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2012, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Lebork
Witam!
Mam problem z poniższym zadaniem, mam nadzieję że znajdzie się ktoś kto pomoże je rozwiązać.

Treść:
Na ile wszystkich sposobów (różnych) można rozmieścić k ponumerowanych kul w n ponumerowanych komórkach tak, aby:
a) dokładnie jedna komórka była zajęta
b) dokładnie 2 komórki były zajęte
c) dokładnie 3 komórki były zajęte

Pozdrawiam,
pro177
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 09:37 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Ale punkt a) to chyba zrobisz sam? Na ile sposobów można władować wszystkie kule do jednej komórki, jeśli jest n komórek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Malbork
Wrzucam swoje rozwiązanie, nie wiem czy to jest dobrze, a może ktoś mógł by to sprawdzić.
Ukryta treść:    

Jeżeli pisze głupoty to przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Kanodelo napisał(a):
Jeżeli pisze głupoty to przepraszam.

Wybaczam. To częsty błąd niestety, chociaż nie spodziewałem się że da się go zrobić nawet w pierwszym punkcie tego zadania.

-- 5 cze 2012, o 11:03 --

Zresztą nie wiem nawet czy w ten sam sposób rozumiemy treść. Umieszczamy w komórkach wszystkie k kul, a nie tylko jedną, dwie, trzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 10:13 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Malbork
A no chyba że o to chodzi, bo ja myślałem, że w jednej komórce możemy umieścić tylko jedną kulę.
Czyli w podpunkcie a) w jednej komórce może być dokładnie k kul, czyli jest n sposobów. Chociaż nie wiem czy to by nie było za proste, bo może chodzi o to, że w jednej komórce może być jedna kula albo 2 albo 3... i tak dalej, aż do n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Tak właśnie rozumiem treść, że w pierwszym jest n sposobów.

Przy Twoim poprzednim rozumieniu treści masz złe wyniki w b) i c), bo trzeba jeszcze pomnożyć przez 2! i 3! odpowiednio.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2012, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Malbork
norwimaj napisał(a):
Przy Twoim poprzednim rozumieniu treści masz złe wyniki w b) i c), bo trzeba jeszcze pomnożyć przez 2! i 3! odpowiednio.

A rzeczywiście, bo nie uwzględniłem tego, że komórki mogą stać w różnej kolejności..

A zakładając, że w podpunkcie a) jest n sposobów, to w podpunkcie b) jest n \cdot 2^k?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2012, o 10:21 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Nie. W b) jest \binom n2 \cdot (2^k-2).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozmieszczenie kul w komórkach  kasieńka3  1
 Rozmieszczenie przedmiotów w pudełkach  JarTSW  1
 Rozmieszczenie listów  ageska22  3
 Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.  natalicz  3
 o kulach w komórkach :)  acquarrio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl