szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 174
Lokalizacja: ffff
Witam!

Mam takie dwa zadania na wykazanie podzielności przez 31\hspace{0.2in} dla \hspace{0.1 in} 5^{12} - 1\newline 19 \hspace{0.2in} dla \hspace{0.1in}3^{18} - 2^{18}

Czy poprawnie to wykazałem?
5^{12} - 1 = (5^{6} - 1)(5^{6} + 1)\newline
(5^{6} - 1)(5^{6} + 1) = (5^{3} - 1)(5^{3} + 1)(5^{6}+1)\newline
(5^{3} - 1)(5^{3} + 1)(5^{6}+1) = (5-1)(5^{2}+5+1)(5+1)(5^{2}-5+1)(5^{6}+1)\newline
4  \times 31 (5^{3} + 1)(5^{6} + 1) = 31 \times 4 (5^{3}+1)(5^{6}+1)
\newline
ckd.
\newline\newline
3^{18}-2^{18} = (3^{9} - 2^{9})(3^{9}+2^{9})\newline
 (3^{9} - 2^{9})(3^{9}+2^{9}) = (3^{3}-2^{3})(3^{6}-2^{6})(3^{9}+2^{9})\newline
 (3^{3}-2^{3})(3^{6}-2^{6})(3^{9}+2^{9}) = (3-2)(3^{2}+6+4)(3^{9}+2^{9}) = \newline
= 19 \times 6 (3^{9}+2^{9})\newline ckd.

PS. Czy jest prostsza metoda dodania spacji niż \hspace{szerokość.in}?
PS. Mam podręczniki do liceum Pazdro [Kłaczkow, Kurczab, Świda], wydane w 2003 roku, czy ich zakres pokrywa się z programem obecnej matury R z matematyki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 14:36 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Pierwszy dobrze, drugi źle.

Zauważ, że przejście:

(3^{9} - 2^{9})(3^{9}+2^{9}) = (3^{3}-2^{3})(3^{6}-2^{6})(3^{9}+2^{9})

jest niepoprawne.

Żeby uzyskać spacje, wystarczy wstawić ukośnik \ .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 174
Lokalizacja: ffff
Teraz to już się zamotałem strasznie.
(3^9 - 2^9)(3^9 + 2^9) = (3^3)^3 - (2^3)^3 (3^9 + 2^9) =\newline =
(3^3 - 2^3)(3^6 + 3^2  \times 2 + 2^6)(3^9 + 2^9) = \newline =
(19)(3^6 + 3^3 \times 2 + 2^6)(3^9 + 2^9) \newline
Teraz \ dobrze ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 16231
(3^9 - 2^9)(3^9 + 2^9) = \left( (3^3)^3 - (2^3)^3\right)  (3^9 + 2^9) =\\
(3^3 - 2^3)(3^6 + 3^3   \cdot  2^3 + 2^6)(3^9 + 2^9) =\\
19(3^6 + 3^3  \cdot  2^3 + 2^6)(3^9 + 2^9)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 16:18 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Idziesz w dobrym kierunku, ale nadal masz błąd:

(3^9 - 2^9)(3^9 + 2^9) \neq (3^3)^3 - (2^3)^3 (3^9 + 2^9)

Powinno być:

(3^9 - 2^9)(3^9 + 2^9) = (3^3 - 2^3)(3^3 + 2^3)(3^9+2^9)

Teraz popatrz, ile wynosi 3^3 - 2^3 (już bez wzorów - po prostu policz w pamięci :))
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 174
Lokalizacja: ffff
No tak, dzięki za ukazanie błędu :-).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazywanie podzielności - zadanie 2  SuperMonia  2
 wykazywanie podzielności - zadanie 3  WesolyPierozek  10
 wykazywanie podzielności  drmb  2
 Potęgowanie liczb o dużym wykładniku - podzielności  dra_gon  5
 Cechy podzielności w systemie 12  angelst  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl