szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
Znajdź wszystkie liczby, dla których odległość między liczbami 3x + 2 i x + 5 jest mniejsza od 3.

Czy ktos jest w stanie mi pomoc albo chociaz naprowadzic na rozwiazanie??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 22:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17850
Lokalizacja: Cieszyn
Jak wyrazić odległość dwóch liczb a,b?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
Wlasnie mam z tym maly problem;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17850
Lokalizacja: Cieszyn
Narysuj oś liczbową oraz zaznacz punkty a,b. Nie rysuj zera, jest nieistotne. Narysuj dwa rysunki: dla a<b oraz a>b. Jak tę odległość wyrazisz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
Czyli wystarczy wyciagnac cześc wspolna z dwoch rownań \left| 3x+2\right| <3 i \left| x+5\right| <3??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 23:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17850
Lokalizacja: Cieszyn
Nie wystarczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2012, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
A daloby rade zebys naprowadzil mnie jakos mniej matematycznym jezykiem??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2012, o 00:44 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Radom
No jak masz np. na osi 2 punkty 4 i 8, 4,-2 lub ogólnie a,b, to ile wynosi odległość między nimi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2012, o 06:27 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Lublin
|3x+2-x-5|<3\\
|2x-3|<3\\
|x-1.5|<1.5\\
x \in (0;3)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
bylby ktos wstanie wytlumaczyc z kad to sie wzieło?:D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Nie rozumiesz sposobu rozwiązania, czy początkowego zapisu, który powstał na podstawie treści zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
Sposobu rozwiazywania (z kad to sie wzielo)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 18:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
\left| 3x+2-x-5\right| <3, czyli to rozumiesz skąd się wzięło.

Następnie upraszczamy zapis i otrzymujemy:
\left| x-1,5\right| <1,5

Teraz korzystamy z tego, że:
|x|<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x>-a \\ x<a \end{cases}

czyli w naszym przypadku:
\begin{cases} x-1,5>-1,5 \\ x-1,5<1,5 \end{cases}  \Leftrightarrow  \begin{cases} x>0 \\ x<3 \end{cases}  \Leftrightarrow x \in \left( 0;3\right)

Czy coś jeszcze jest niejasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sdz
tzn ja rozwiazac juz to rownanie umiem tego poczatku nie umie zrobic
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 20:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
No to przecież pytałam, czy nie rozumiesz sposobu rozwiązania, czy początkowego zapisu, który powstał na podstawie treści zadania, a Ty powiedziałeś, że sposobu rozwiązania...

Czyli jeśli chodzi o ten "początek", to wziął się on stąd, że odległość między liczbami 3x+2 i x+5 zapiszemy jako:
\left| \left( 3x+2\right)-\left( x+5\right)  \right| =\left| 3x+2-x-5\right|
Ta odległość własnie ma być mniejsza od 3 i dlatego Twoim zadaniem jest rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną.

Czy teraz wszystko jest zrozumiałe?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl