zadanie z balonem - zadanie 2

czesc! mam oto takie zadanie z fizyki:

Balon na ogrzane powietrze ma kształt kuli o promieniu 10 m. Łączna masa gondoli, lin i powłoki balonu wynosi m[b] = 150 kg. Oblicz masę pasażerów balonu m[p], jeżeli po zwolnieniu lin utrzymujących balon przy ziemi zaczął się wznościć z przyspieszeniem a = 1 m/s^2. Gęstość zimnego powietrza przy powierzchni Ziemi wynosi d[p]=1,29 km/m^3, a gęstość gorącego powietrza w balonie d[b]=1,09 kg/m^3.

niestety nie mam klucza, wiec nie wiem ile ma wyjsc, ale oto przedstawiam moje rozwiazanie:

m[c] - masa całkowita (masa balonu i masa pasazerow)
m[c] = m[b] + m[p]

Δd - roznica gestosci

m[c]*a = V[balonu]*Δd*g + m[c]*g
m[c]*a = (4Πr^3)/3*Δd*g + m[c]*g

czyli m[p]=m[c]-m[b]= 761,6-150=611,6 kg

Wychodzi 611,6 kg. Czy jest gdzies tu blad w moim rozumowaniu?

Sorry za texa, ale zalezy mi na czasie. pozdro!

Przepraszam, że odświeżam temat sprzed ponad 4 lat, ale mam problem ze zrozumieniem czemu trzeba użyć różnicy gęstości. liczyłem identyczne zadanie, rozwiązywałem w identyczny sposób tylko nie skorzystałem właśnie z tej różnicy gęstości. Nie mogę zrozumieć dlaczego trzeba tak policzyć

Nie chciałbym zakłądać nowego tematu, więc proszę życzliwą osobę o wyjaśnienie w tym wątku

z góry dziękuję i pozdrawiam