szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
Dany jest zbiór A: |x-2|< 3 i |x+3| \ge  \left( \frac{1}{4} \right) ^{-2}

Wyznacz:
a) A \cup B
b) A \cap B
c) A  \setminus  B
d) (A \cup B)'
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 16:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Wyznacz najpierw zbiory A i B. Z czym masz problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
z wyznaczeniem jakie liczby należą do zbiorów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 16:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
A konkretnie umiesz rozwiązać taką nierówność?
\left| x-2\right| <3
Podpowiem, żeby skorzystać z tego, że:
|x|<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x>-a \\ x<a \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
nie za bardzo.. chciałbym tylko rozwiązanie tego.. Byłbym bardzo wdzięczny za pełne rozwiązania rozpisane w calości
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
A nie zależy Ci, aby to zrozumieć? To nie jest takie trudne, na jakie wygląda.
|x-2|<3 \Leftrightarrow \begin{cases} x-2>-3 \\ x-2<3 \end{cases}
Spróbuj dokończyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
\begin{cases} x > -1 \\ x<5 \end{cases}

tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3362
Lokalizacja: Krk
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Czyli A=\left( -1;5\right)

Teraz B
\left| x+3\right| \ge \left( \frac{1}{4}\right) ^{-2}
Najpierw oblicz, ile to jest: \left( \frac{1}{4}\right) ^{-2}=?
a następnie skorzystaj z tego, że:
\left| x\right|  \ge a \Leftrightarrow x \le -a \vee x \ge a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
\left(  \frac{1}{4}\right) \right)  ^{-2} = 16

|x+3|  \ge 16  \Leftrightarrow  x+3  \le  -16 \vee x+3  \ge 16

x  \le  -19  \vee  x\ge  13

w ten sposób ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 cze 2012, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Dokładnie tak! :)
Czyli B=\left( - \infty ;-19\right]  \cup \left[13;+ \infty  \right)

Teraz kolejne podpunkty:
a) \ A \cup B=\left( -1;5\right) \cup \left( - \infty ;-19\right]  \cup \left[13;+ \infty  \right)=...
Wystarczy tylko trochę uporządkować. ;)

Część wspólna:
b) \ A \cap B=...

Z A zabierz B:
c) \ A \setminus B=...

d) Znajdź dopełnienie tego, co wyszło w a)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na zbiorach - zadanie 56  Luiza89  3
 Działania na zbiorach - zadanie 51  nogiln  4
 działania na zbiorach - zadanie 7  stefan123  1
 Działania na zbiorach - zadanie 77  ka_wojtek  16
 Działania na zbiorach - zadanie 69  adinho58  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl