szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2012, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
Witam.
Mam problem z wyznaczeniem dziedziny następującej funkcji:
f \left( x,y \right) =\ln \left( 2- \frac{x^{2} + y^{2} -2y}{4} \right)

Będę wdzięczna za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 08:42 
Użytkownik

Posty: 400
Lokalizacja: Gdynia
A na czym polega ten problem? Korzystając z dziedziny funkcji logarytmicznej otrzymujemy
2- \frac{x^{2} + y^{2} -2y}{4}>0 .
Teraz dokonaj przekształceń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: LJA
2- \frac{x^{2} + y^{2} -2y}{4}>0 
\Leftrightarrow 8>x^{2} + y^{2} -2y 
\Leftrightarrow x^{2}+y^2-2y+1<9   \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow  x^2+\left( y-1\right)^2<3^2
Zatem zbiorem rozwiąznań nierówności jest wnętrze koła o środku w punkcie \left( 0;1\right) i promieniu 3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 10:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
Eureka :) Dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji wielu zmiennych - zadanie 4  adek13  3
 Dziedzina Funkcji dwóch zmiennych - zadanie 6  kubatur0  3
 dziedzina funkcji - zadanie 105  grubenz  1
 liczba a i dziedzina funkcji  niunia1150  5
 Dziedzina i zbiór własności złożenia funkcji  CrossArmy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl