szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 390
Lokalizacja: Kutno
Witam!
Mam udowodnić,korzystając z dwumianu Newtona, że:
(1+n)^n \le 2,5n^n-0,5 \cdot n ^{n-1}
Nie wiem jak to zrobić.
Napisałam załozenie i tezę i brak pomysłów, co dalej.
Może ktoś podpowie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 23:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Nierówność powinna być w drugą stronę, wystarczy rozpisać dwumian, tak jak napisali:
1+n\cdot n+...+{n\choose 2}n^{n-2}+n\cdot n^{n-1}+n^n
Zobacz ile wynosi suma 3 ostatnich wyrazów i wyciągnij wnioski.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód indukcyjny nierówności  nuggle  9
 dowód indukcyjny nierówności - zadanie 2  witek1  8
 Dowód indukcyjny nierówności - zadanie 3  amarii  1
 Dowód indukcyjny nierówności - zadanie 5  kowal199306  3
 dowód indukcyjny nierówności - zadanie 6  gazdax1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl