szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
1. Wykaż że jeśli długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrażeniami ciągu arytmetycznego, to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa jednej trzeciej długości jednej z wysokości tego trójkąta.

2. Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz tanges jednego z kątów ostrych trójkąta.

Chciałem Was prosić o sprawdzenie moich rozwiązań.

1.
\frac{1}{2}(a_{1} + x)h =  \frac{1}{2}( a_{1} + a_{1} + x + a_{1} + 2x)r
(a_{1} + x)h = r3(a_{1} + x)
h = 3r  \Rightarrow  r =  \frac{1}{3}h
gdzie:
r - to promień okręgu wpisanego
a_{1}, a_{1} + x, a_{1} + 2x - to boki trójkąta ( kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego )

2.
tangens = \frac{3}{5}

Z góry dzięki ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Chcesz aby to sprawdzić ?

2) tangensy mam inne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
tak proszę o sprawdzenie, mógłbyś mi pokazać swoje rozwiązanie, bo nie widzę u siebie błędu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
1) Wygląda ok.

2) a-r;a;a+r i z Pitagorasa masz uzależnione a od r (albo odwrotnie).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2012, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
no tak, z tego uzależnienia wychodzą mi boki 3r, 4r, 5r, dalej \tg =  \frac{3}{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 08:16 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Błędnie liczysz tangensa - nie te boki bierzesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
tak rzeczywiście :) już jest ok.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes  Vithal  2
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl