szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Lublin
Cześć. Mam następujące zadania:

\frac{ x^{2}+5 }{x^{3}- 9x^{2}+x-9} 
 
x^{2}\left( x-9\right) +\left( x-9\right)

I czy tyle wystarczy by wyczytac z tego że D=R \left\{ 9\right\}
I jeżeli tak to lece dalej po zadaniach wyciagam przed nawias x^{2} i licze tym samym sposobem ale nie wiem jak zrobić np taki przykład:
\frac{ x^{3}+x+7 }{ x^{4}+ x^{2}-20  }
Czy ja mam tak samo ale jak to zrobić z tym czy jak?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 13:25 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
x^4+x^2-20=(x^2+5)(x^2-4)=(x^2+5)(x-2)(x+2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Lublin
jak wyliczyles z x^{4} +  x^{2} - 20 = \left(  x^{2}+5 \right)\left(  x^{2}-4 \right)? Bo tak patrze na wzory skróconego mnożenia i nie pasuję mi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 1426
Lokalizacja: Warszawa
t=x^2

t^2+t-20=(t+5)(t-4)

Nie ma tu za bardzo miejsca na wzory skróconego mnożenia, więc chyba coś źle kombinujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Lublin
Mam jeszcze pare zadań z których mi nie wychodzi, nie wiem jak do tego podejść

\frac{x+2}{ 4x^{3}- 8x^{2}-x+2  }


 4x^{2}\left( x-2\right)\left( x+2\right)

I D=R/ 2, -2 Ale wynik w ksiązce jest -\frac{1}{2},   \frac{1}{2},  2 Czy ja robie to dobrym sposobem?
Też mam inne zadania do których nie wiem jak podejść a jak probuje to nic sie nie zgadza zapiszę je i czy mógl by ktoś mi powiedzieć jakim sposobem to wyliczyć co przed nawias czy co mnozyc przez co

\frac{ x^{2}+8 }{ x^{3}+4x+5 }

\frac{x-3}{ 5x^{3}- 15x^{2}-5x+15  }

I jeszcze jedno z argumentem mam pare takich zadań ale podam jedno by pokazać o co chodzi:
\frac{ x^{2}-5x+6 }{ x^{8}+ 4x^{2}+7  }, 3 Co mam zrobić z tym argumentem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 1426
Lokalizacja: Warszawa
W 1 gołym okiem widać, że jest źle. Wyjściowy ułamek ma w mianowniku wielomian trzeciego stopnia, a Twój jest czwartego (widać, co będzie po wymnożeniu).

4x^3-8x^2-x+2\neq0

4x^2(x-2)-(x-2)\neq0

(4x^2-1)(x-2)\neq0

-- 20 czerwca 2012, 15:09 --

chart123 napisał(a):

\frac{ x^{2}+8 }{ x^{3}+4x+5 }


Albo jesteśmy bystrzy i kombinujemy:
x^3+4x+5=x^3-x+5x+5=x(x^2-1)+5(x+1)=x(x-1)(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x(x-1)+5)

Albo szukamy pierwiastka wymiernego z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych i potem na podstawie twierdzenia Bezout rozkładamy wielomian.

Cytuj:
\frac{x-3}{ 5x^{3}- 15x^{2}-5x+15  }


Tutaj da się łatwo pogrupować. Mając równanie (lub nierówność) podziel obie strony przez 5 i z pierwszych dwóch składników wyciągnij x^2. Powinno być widoczne, co dalej.


-- 20 czerwca 2012, 15:10 --

Cytuj:
I jeszcze jedno z argumentem mam pare takich zadań ale podam jedno by pokazać o co chodzi:
\frac{ x^{2}-5x+6 }{ x^{8}+ 4x^{2}+7  }, 3 Co mam zrobić z tym argumentem?


Nie napisałeś polecenia, ale przypuszczam, że trzeba policzyć wartość wyrażenia w punkcie, czyli po prostu wstawić ten argument do wzoru i obliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Lublin
Dlaczego z 4x^{2}\left( x-2\right) wyszło \left(  4x^{2}-1 \right)

-- 20 cze 2012, o 15:16 --

Oblicz wartość funkcji wymiernej dla podanego obok argumentu jeśli: Takie jest polecenie do tego 3 przykladu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 1426
Lokalizacja: Warszawa
Takie pytanie sugeruje, że nie rozumiesz istoty rozkładania wielomianów. Jedno nie zamieniło się w drugie. Mieliśmy
4x^2(x-2)-(x-2)

i na skutek wyciągnięcia przed nawias wyrażenia x-2, w nawiasie zostało nam 4x^2 z pierwszego składnika i -1 z drugiego, co dało 4x^2-1.

-- 20 czerwca 2012, 15:18 --

W takim razie

Majeskas napisał(a):
trzeba policzyć wartość wyrażenia w punkcie, czyli po prostu wstawić ten argument do wzoru i obliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Lublin
A czy mógłbys obliczyć te zadanie z argumentem bo nie wiem co dalej po podłożeniu 3 w miejsce x jest 3^{8}? i co dalej z tym zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 1426
Lokalizacja: Warszawa
To się zapewne poskraca. Ja bym zaczął od skrócenia tego ułamka.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie dziedziny funkcji - zadanie 13  marlenans  3
 Wyznaczanie dziedziny funkcji - zadanie 15  Vugi  30
 Wyznaczanie dziedziny funkcji  x-tuned  3
 wyznaczanie dziedziny funkcji - zadanie 2  dojtlys  13
 wyznaczanie dziedziny funkcji - zadanie 3  Kinusssia  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl