szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 147
Lokalizacja: Kraków
Mam prosbe, mianowicie musze zaczac powtarzanie tego tematu, a nawet nazwal bym to raczej nauczeniem sie od nowa, bo kompletnie nie pamietam jak liczylo sie funkcje odwrotna, rysowalo jej wykres itp. Gdzie moge znalezc jakies wskazowki, schematy, cokolwiek, na podstawie czego mogl by sie tego nauczyc:)
W ogole by bylo super jak by ktos na dowolnym przykladzie pokazal jak ja obliczac:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2012, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 632
Lokalizacja: Kraków
Funkcję odwrotną do funkcji f(x) zapisujemy symbolem f ^{-1}(x).

Przykład:

f(x) = 2x-1\ f^{-1}(x) = ?

Najsampierw wyznaczamy z tego równania zmienną x.

y = 2x-1

y+1 = 2x

x =  \frac{y+1}{2}

x =  \frac{1}{2}y +  \frac{1}{2}

Teraz zamieniamy < bo skoro odwrotna > naszego iksa na symbol f^{-1}(x) a nasze y zamieniamy na x, czyli:

f^{-1}(x)=  \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} A zatem jest to równanie funkcji odwrotnej.

Inaczej pisząc, chodzi o wyprowadzenie ze wzoru funkcji zmiennej x, zapisanie jej jako f^{-1}(x), a każdy y powstałego wzoru zamienić na x. < skojarz sobie, że skoro odwrotna, to odwracamy x na y i na odwrót. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2012, o 20:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 147
Lokalizacja: Kraków
Dzieki:) A sluchaj gdy mam np taka funkcje f(x)=2^x

Cos w ten sposob ?
y = 2^x

e^{\ln y} = e^{x \ln2} dobry wzor?

\ln y = x \ln2

x =   \frac{\ln y}{\ln 2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 16:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 632
Lokalizacja: Kraków
Wybacz, że teraz odpisuję :( Tak, dobrze :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 16:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 23
Lokalizacja: Legnica
Prościej
x = \log_2 y
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl