szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 716
Dowieść, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej a istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n takich że ułamek \frac{a^n-a}{n} jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Imielin
Z małego twierdzenia Fermata wystarcza aby n było liczbą pierwszą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 716
tatteredspire napisał(a):
istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
jako liczby n można wziąć nieskończony zbiór liczb Carmichaela.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 716
Dzięki, a widziałeś może dowód, że takich liczb jest nieskończenie wiele?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
Dowód można znaleźć w artykule "There are infinitely many Carmichael numbers", Annals of Math., 1994, 140, 703-722.
Autorzy pokazują, że ilość liczb Carmichaela do x dla bardzo dużych x ma dolne oszacowanie przez x^{\alpha} gdzie \alpha=\frac{2}{7}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przedstaw ułamek - zadanie 2  nogiln  7
 Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły - zadanie 2  Kurczaczek  4
 Zamień na ułamek zwykły i liczby wymierne  ssss99  2
 Ułamek łańcuchowy i funkcje arytmetyczne  AniaR2011  5
 Czy pierwiastek z dwóch da sie przedstawić jako ułamek ?  bercik001  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl