szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 24 cze 2012, o 12:58 
Użytkownik
Wykorzystując współrzędne sferyczne obliczyć objętość bryły V ograniczonej przez
x^{2}+y^{2}+z^{2}\leqslant 4\; ,\; y\leqslant \sqrt{x^{2}+z^{2}}
Może ktoś wytłumaczyć jak się szuka współrzędnych sferycznych na podstawie rysunku?
r\in [0,2]\\\varphi \in [0,2\pi ]
Nie wiem jak wyznaczyć kąt \psi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 3573
Lokalizacja: Wrocław
y\le \sqrt{x^{2}+y^{2}}

Ten warunek jest poprawnie? Bo to jest zawsze prawda dla każdych x,y.
Góra
PostNapisane: 24 cze 2012, o 13:14 
Użytkownik
pomyłka już poprawiłem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3573
Lokalizacja: Wrocław
\begin{cases}x=r\sin\theta\cos\varphi\\z=r\sin\theta\sin\varphi\\y=r\cos\theta\end{cases}\\\\
V=\int_0^{2\pi}\int_{\frac{\pi}{4}}^\pi\int_0^2 r^2\sin\theta\,drd\theta d\varphi
Góra
PostNapisane: 24 cze 2012, o 18:26 
Użytkownik
skąd wiesz że takie są granice całkowania, zawsze takie są? (odnośnie kąta o który pytałem)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 3573
Lokalizacja: Wrocław
y\le\sqrt{x^2+z^2} \Rightarrow r\cos\theta\le r|\sin\theta| \Rightarrow \cos\theta\le |\sin\theta| \Rightarrow \frac{\pi}{4}\le\theta\le\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne sferyczne - zadanie 6  simonek2  2
 współrzędne sferyczne  agaunia  1
 współrzędne sferyczne - zadanie 5  ozi90  3
 Współrzędne sferyczne - zadanie 19  filip96  1
 Współrzędne sferyczne - zadanie 14  PAV38  23
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl