szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2012, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 20
Wiem, że wydaje się to banalne, ale jakoś nie potrafię dostrzec jak najprościej uzasadnić wzór na pole trójkąta: długość dowolnego boku razy wysokość opuszczona na ten bok podzielone przez dwa. Gdy trójkąt nie jest rozwartokątny sprawa jest banalna: pokazujemy, że pole to to połowa pola prostokąta ograniczającego ten trójkąt (http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-trojkata.php). Co jednak z trójkątami rozwartokątnymi? Oczywiście można ten trójkąt obrócić, żeby bok leżącegy naprzeciwko kąta rozwartego był bokiem prostokąta ograniczającego, ale ja chcę pokazać że wzór jest prawdziwy dla każdego boku trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2012, o 20:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2132
Lokalizacja: Warszawa
O co tak właściwie Ci chodzi? Umiesz udowodnić wzór dla trójkątów prostokątnych i ostrokątnych, a dla rozwartokątnych nie? Kąty trójkata nie mają tutaj nic do rzeczy. A tak swoją drogą, to na obrazku masz trójkąt rozwartokątny.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2012, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 20
Owszem na tym rysunku trójkąt jest rozwartokątny, ale tan rysunek pokazuje pole tego trójkąta względem długości boku ce i wysokości opuszczonej na ten bok. Spróbuj jednak zrobić to samo dla boku cg. Wtedy z rysunku już tego nie widać.


Edit: Dobra, już mi się udało. Zamiast liczyć pole tego trójkąta można policzyć pole dwóch pozostałych trójkątów w tym prostokątne (one są prostokątne, więc już umiemy to zrobić) i odjąć wynik od pola prostokąta. Swoją drogą to ciekawe, że w paru miejscach się zetknąłem z tym dowodem podanym w linku, a nigdzie nie było wspomniane o tym co się dzieje gdy trójkąt jest rozwartokątny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2012, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2132
Lokalizacja: Warszawa
http://imageshack.us/f/9/trjktudowodnienie.jpg/
Wzór na pole można uzasadnić w taki sposób, że wysokość przecinamy w połowie prostą do niej prostopadłą, i te części trójkąta na górze mają takie samo pole, jak części na dole; mozna je złożyć w taki sposób, aby otrzymać prostokąt o bokach: a \ i \  \frac{h}{2}. Na rysunku Ci to przedstawiłem.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2012, o 22:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32
Lokalizacja: Chorzów / Warszawa
Widzę kolega ma poważny problem, ale coś się zaradzi

Obrazek

pokazałeś już, że wzór na pole trójkąta ostro i prostokątnego jest prawdziwy, to tutaj policz pole ABC jako różnicę pól ABD i ACD
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl