szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Warszawa
[tex]left\{\begin{array}{l}a_{1}=1//a_{n+1}=2a_{n-1}[\tex]

wzór wydaje się być taki: 2a^{n-1}

Bardzo proszę o indukcyjny dowód prawdziwości wzoru. wiem, że to prosty przykład, ale dzięki potencjalnemu rozpisanemu dowodowi wiedziałabym jak robić inne przyklady tego typu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 3393
a_{1}=1\\a_{n+1}=2a_{n}
wzór wydaje się być taki: 2a^{n-1}
znaczy się ten wzór masz podany w zadaniu i masz go udowodnić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw mialam znalezc ten wzor na powdstawie danych. "Znalazłam" ten i chyba jest dobry. tereaz muszę indukcyjnie sprawdzic (udowodnic) czy ten wzór jest prawdziwy :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 21:56 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
2a^{n-1} o jakie "a" chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 3393
ten wzór powinien być wogóle bez tego 'a'.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Warszawa
"a" nie powinno było się tam znaleźć. przepraszam. mialam na mysli 2^n-1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 22:04 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
Spr. n0=1
1=1
T(k): a_k = 2^{k-1}\\
T(k+1): a_{k+1} = 2^k
Dowód:
L_T = a_{k+1} = 2 a_k = 2 \cdot 2^{k-1} = 2^k = P_T
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2007, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki bardzo Luka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że dla n naturalnych zachodzi 100n<2^n+577  m  1
 Udowodnij ze dla kazdego n nalezacego do N.......  Anonymous  2
 Indukcja matematyczna. Udowodnij, że 133|(11^n+1+12^2n-1)  apacz  2
 Udowodnij wzór - zadanie 2  Tys  1
 indukcja - udowodnij prawdziwość nierówności  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl