szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwie funkcje
PostNapisane: 6 lip 2012, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 5492
Lokalizacja: Kraków
Niech f, g to są funkcje : f, g : R \mapsto R ciągłe i takie że f(g(x))= g(f(x)) dla x \in R. Udowodnić, że jeśli równanie f(g(x))= g(f(x)) ma rozwiązanie, to także równanie f(x)= g(x) ma rozwiązanie.
Co będzie, gdy f i g nie są ciągłe...?
:arrow:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwie funkcje
PostNapisane: 6 lip 2012, o 15:07 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Jest to zadanie dokładnie odwrotne do zadania z olimpiady matematycznej w Kanadzie 1981 (zadanie 2.30 z "Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata" H. Pawłowskiego).

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwie funkcje
PostNapisane: 12 lip 2012, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 5492
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
Co będzie, gdy f i g nie są ciągłe...?

Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwie funkcje - zadanie 4  Petermus  1
 dwie funkcje - zadanie 8  primabalerina01  16
 dwie funkcje - zadanie 7  x_x_x  2
 Dwie funkcje - zadanie 10  tomaszek2008  8
 dwie funkcje - zadanie 6  kaczor  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl