szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2012, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Opatów
Witam prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań typu uzasadnij wykaż gdyż mam z nimi spore problemy. a mianowicie:

-uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb podzielnych prze 3 jest podzielna przez 9
-uzasadnij ze suma pieciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10
-uzasadnij wzór \frac{1}{2}  -  \frac{1}{n+1}  =  \frac{1}{n \left( n+1 \right) } a następnie oblicz \frac{1}{1 \cdot 2}  +  \frac{1}{2 \cdot 3}  +  \frac{1}{3 \cdot 4}  +  \frac{1}{4 \cdot 5}  +  \frac{1}{5 \cdot 6}  +  \frac{1}{6 \cdot 7}  +  \frac{1}{7 \cdot 8}  +  \frac{1}{8 \cdot 9}  +  \frac{1}{9 \cdot 10}
-uzasadnij stwierdzenie ze miedzy dowolnymi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi znajduje sie liczba niewymierna
-sprawdź czy \sqrt{7+4  \sqrt{3} }   = 2 +  \sqrt{3} i \sqrt{2  \sqrt{2}  + 3 }   =  \sqrt{2}  + 1

Troche tego duzo ale prawie cała ksiązke przerobiłem i tylko zadań tego typu nie potrafie rozwiązać z góry dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2012, o 14:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2126
Lokalizacja: Warszawa
Zad 1.
Oznacz sobie szukane liczby jako: x, \ x+3, \ x+6. Teraz z tym pokombinuj.
Zad 2.
Znów oznacz sobie liczby.
x, \ x+2, \ x+4, \x+6, \ x+8
Zad 4.
Pokombinuj z pierwiastkami.
Zad 5.
Popraw zapis w \LaTeX, bo nie mozna rozczytać.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2012, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
januszek18 napisał(a):
-uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb podzielnych prze 3 jest podzielna przez 9

Pierwszą z tych liczb oznacz przez 3n. Wtedy suma tych trzech liczb jest równa ...

januszek18 napisał(a):
-uzasadnij ze suma pieciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10

Tak jak poprzednie.

januszek18 napisał(a):
-uzasadnij wzór \frac{1}{2}  -  \frac{1}{n+1}  =  \frac{1}{n(n+1)}

Zamiast 2 powinno być n. Żeby wykonać odejmowanie ułamków, można je sprowadzić do wspólnego mianownika.

januszek18 napisał(a):
a następnie oblicz \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 10}

Skorzystaj z podanego wzoru.

januszek18 napisał(a):
-uzasadnij stwierdzenie ze miedzy dowolnymi dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi znajduje sie liczba niewymierna

Na poziomie szkoły w ogóle się nie uzasadnia istnienia liczb niewymiernych, ale jeśli możesz skorzystać z istnienia liczby \sqrt{2}, to na przykład \sqrt2 leży pomiędzy 1 a 2, \sqrt2+1 leży pomiędzy 2 a 3 itp., itd.

januszek18 napisał(a):
-sprawdź czy \sqrt{7+4  \sqrt{3} }   = 2 +  \sqrt{3} i \sqrt{2  \sqrt{2}  + 3 }   =  \sqrt{2}  + 1

Nie mogę tego rozczytać, ale jeśli obie strony równości są dodatnie, to równość ta jest równoważna równości podniesionej stronami do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2012, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Opatów
Dzięki za pomoc jak zwykle rozwiązania okazały sie banalne... ;D Nie wiem dlaczego ale od zawsze mam problem z zadaniami tego typu z wszystkimi innymi bez problemu sobie radze. Jeszcze raz dzięki. A to ostatnie zadanie jest dobrze zapisane to są dwa różne równania dlatego połączyłem je spójnikiem "i"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2012, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
januszek18 napisał(a):
A to ostatnie zadanie jest dobrze zapisane

Tak, teraz jest dobrze zapisane. Mam wrażenie że to zasługa moderatora MichalPWr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl