szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2012, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Nie pamiętam
Witam!
Czy mogłby mi ktoś napisać jak przejść z postaci ogólnej do parametrycznej i na odwrót?

jest podobny temat ale nie moge zrozumieć jak to jest robione: 252232.htm

Ogólne
Ax + By + Cz + D = 0
do wyznaczenia ogolnej potrzeba tylko wektora prostopadlego [A,B,C] i punktu nalezacego do niego(x,y,z)

Parametryczne
\begin{cases} x =  x_{o} +  ta_{1} +  sb_{1}    \\ y =  y_{o} +  ta_{2} +  sb_{2} \\ z =  z_{o} +  ta_{3} +  sb_{3} \end{cases}
do niego trzeba punkt nalezacy do plaszczyzny i dwa wektory rownolegle do plaszczyzny
(x_{0}, y_{0},z_{0}) [a_{1}, a_{2},a_{3}] [b_{1}, b_{2},b_{3}]

jak z tego pojedynczego rownania ogolnego zrobic parametryczne?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2012, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 705
przyjmij dwie zmienne za parametry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Nie pamiętam
ok czyli jak?

podstawiam za z=t i za y=s
dalej mam:

Ax + Bs + Ct + D = 0

x =  \frac{-Bs - Ct - D}{A} 

 \begin{cases} x =  \frac{-Bs - Ct - D}{A}  \\ z = t  \\ y = s  \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 705
no i git jeszcze można rozdzielić ten ułamek żeby było widać współczynniki przy parametrach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 12:37 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Nie pamiętam
ok, dzieki, ( te parametry s i t naleza do rzeczywistych tak?)

a teraz jak do ogolnej przejsc?

\begin{cases} x = x_{o} + ta_{1} + sb_{1} \\ y = y_{o} + ta_{2} + sb_{2} \\ z = z_{o} + ta_{3} + sb_{3} \end{cases}

z tego rownania mam punkt nalezacy do plaszczyzny, i dwa wektory rownolegle. jak przemnoze te dwa wektory iloczynem wektorowym to powinienem otrzymac wektor prostopadly do plaszczyzny [A,B,C] tak?

127847.htm tu jest opisany sposob ale nie do konca rozumiem co/jakie punkty mam do tego rownania wstawic.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 14:25 
Użytkownik

Posty: 705
pamiętaj że niektóre współczynniki mogą być zerami, tak samo niektóre współrzędne punktów a reszta już prosto, odczytujesz punkt, i współrzędne wektorów ze współczynników przy s i t potem tak jak mówisz iloczyn wektorowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Nie pamiętam
wiem wiem ze moga byc zera we wspolrzednych;p

ok, czyli biore sobie wektor [a_{1},a_{2},a_{3}] razy [b_{1},b_{2},b_{3}] = [A,B,C}]
i podstawiam punkt [x_{0},y_{0},z_{0}] do rownania ponizej:

A(x- x_{0}) + B(y- y_{0}) + C(z- z_{0} )=0

i wymnazam na koniec tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2012, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 705
możesz wymnożyć tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania stycznych do okręgu  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu.  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu  lookasiu87  2
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu  Picu  3
 zadanie z równaniem podobnym do równania okręgu  lukaszw1987  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl