szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2012, o 10:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Lokalizacja: Różna
Witam
Mam pewne luki i chciałbym poprosić o przypomnienie w jaki sposób wykonuje się tego typu zadania:

1.] Litera X oznacza w liczbie 324X cyfrę jedności. Jaką cyfrę można wpisać w miejsce X, jeśli wiadomo, że liczba ta:
a) jest podzielna przez 2 i przez 5,
b) jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9.

2.] Litera X oznacza w liczbie 8257410X4 cyfrę dziesiątek. Jaką cyfrę można wpisać w miejsce X, jeśli wiadomo, że liczba ta jest podzielna przez 4? Podaj wszystkie rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2012, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

Przypomnij sobie cechy podzielności i sprawdź jaką należy wstawić cyfrę aby te warunki były spełnione.

Np. dla 1a liczba dzieli się przez dwa jeżeli jest parzysta a dzieli się przez pięć jeżeli cyfrą jedności jest 0 lub 5. Jaką liczbę musisz wstawić zamiast x-a aby obydwa te warunki były spełnione?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2012, o 13:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Lokalizacja: Różna
Korzystając z: page.php?p=kompendium-cechy-podzielnosci
Wydaje mi się, że dla dzielnika 7 opis jest błędny.. Próbuję to robić na liczbie 466123, wykonuję następujące działanie:
(4+6+6)-(1+2+3)=16-6=10
A 10 nie jest podzielne przez 7.. :s Czy coś źle zrozumiałem ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2012, o 14:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Chodzi raczej o takie coś:

466 - 123 = 343

Bo to ma być liczba złożona z tych cyfr, a nie będąca ich sumą.

A 343 jest podzielne przez 7 bez reszty.

Żeby sprawdzić, że 343 jest podzielne przez 7 bez reszty, możemy wykonać taką operację:

" Liczba jest podzielna przez 7, jeśli suma jej cyfr mnożonych (od prawej) przez kolejne potęgi 3 (włącznie z potęgą zerową: 3^{0}=1) jest podzielna przez 7."

Sprawdźmy:

343: 3\cdot 3^{0} + 4\cdot 3^{1} + 3 \cdot 3^{2} = 1 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 9 = 42 \\

42: 2 \cdot 3^{0} + 4\cdot 3^{1} = 2 \cdot 1 + 4\cdot 3 = 14

14: 4 \cdot 3^{0} + 1 \cdot 3^{1} = 4 \cdot 1 + 1\cdot 3 = 7

A więc jest podzielne przez 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 4  push  8
 podzielność, odejmowanie liczb, z treścią  manoloa  1
 Podzielność różnicy wybranych liczb całkowitych  szmenator  4
 Udowodnij podzielność liczby przez każdą liczbę naturalną <7  Stork  2
 Podzielność liczb - zadanie 40  davidd  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl