szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2012, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 5467
Lokalizacja: Kraków
\frac{a^2 \sin (\beta - \gamma)}{\sin (\beta) + \sin (\gamma)}+ \frac{b^2 \sin (\gamma - \alpha)}{\sin (\gamma) + \sin (\alpha)} + \frac{c^2 \sin (\alpha - \beta)}{\sin (\alpha) + \sin (\beta)} = 0
gdy a, b, c są długosciami boków trójkąta, zaś
\alpha, \beta, \gamma miarami jego kątów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2012, o 16:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1367
Lokalizacja: Katowice
niech ABCA' będzie trapezem równoramiennym, w którym BC \parallel AA', twierdzenie Ptolemeusza w tym trapezie mówi że aR \cdot \sin(\beta - \gamma) = a \cdot AA' = b^2 - c^2

wobec tego \sum \frac{a^2 \sin(\beta - \gamma)}{\sin \beta + \sin \gamma} = \sum \frac{a \cdot aR \sin(\beta - \gamma)}{R(\sin \beta + \sin \gamma)} = \sum \frac{a(b^2-c^2)}{b+c} = \sum (ab-ac) = 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykazac tozsamosc - zadanie 11  zolax  15
 wykazać tożsamość - zadanie 8  bakala12  2
 wykazac tozsamosc - zadanie 2  eduardo555  1
 Wykazać tożsamość - zadanie 2  wojtek6214  1
 Wykazać tożsamość - zadanie 10  ad0803  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl