szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: ut
przegladajac inny temat przyszlo mi do glowy:
podaj zbior wartosci funkcji f(x)=\left\langle 2x+3, \ e^x\right\rangle przy dziedzinach kolejno: \mathbb{R} oraz \left[ 0,1\right]
da sie to w ogole zrobic ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 485
Lokalizacja: Warszawa
ee a co oznacza w takim wypadku nawias kątowy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: ut
no funkcja jest f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2


ale bez sensu ;/ przeciez odpowiedz to \left\{f(x) : x\in D \right\} gdzie D to dziedzina, nie przmyslalem zadania

-- 7 sie 2012, o 12:50 --

chyba ze da sie jakos lepiej wskazac ten zbior
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:56 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Da się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: ut
o a to w takim razie bardzo mila niespodzienka
jakas wskazowka ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 11:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Sprawdzić jak się zachowują poszczególne funkcje na zadanych przedziałach i "odpowiednio połączyć" wyniki :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: ut
dla ciekawszego przypadku z dziedzina \left[ 0,1\right] obrazy dla kolejnych funkcji wspolrzednych to kolejno przedzialy: \left[ 3,5\right] oraz \left[ 1,e\right] ale jak to polaczyc to zadnych pomyslow nie mam

gdyby na kazdej funkjci wspolrzednej byla inna zmienna to bysmy mieli iloczyn kartezjanski tych przedzialow ale tutaj jest jedna zmienna to ja nie wiem jak ciekawiej te pary mozna zapisac
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 12:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
kriegor napisał(a):
gdyby na kazdej funkjci wspolrzednej byla inna zmienna to bysmy mieli iloczyn kartezjanski tych przedzialow ale tutaj jest jedna zmienna to ja nie wiem jak ciekawiej te pary mozna zapisac

Dlaczego nie kartezjański ?
Możemy nasz zbór zapisać jako:
\left\{  \left( x_1,x_2 \right) \in \RR ^2 :x_1 \in\left[ 3,5\right]  \wedge x_2 \in  \left[ 1,e\right]   \right\}=  \left[ 3,5\right] \times  \left[ 1,e\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: ut
ares41 napisał(a):
Dla nie kartezjański ?

?

chyba nie rozumiem pojecia iloczynu kartezjanskiego
no bo wyszlo \left[  3,5 \right]\times \left[ 1,e\right] czyli do tego iloczynu wchodzi np punkt \left( 4,e\right), czy tak? no ale funkcja nie moze przyjmowac takiej wartosci no bo skoro e^x=e to x=1 czyli 2x+3=5\neq 4
co zle rozumiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 12:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Racja. Przekombinowałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2012, o 17:35 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
kriegor napisał(a):
przeciez odpowiedz to \left\{f(x) : x\in D \right\} gdzie D to dziedzina,

chyba ze da sie jakos lepiej wskazac ten zbior

Można też tak:

\left\{ \left\langle x,e^{\frac{x-3}{2}}\right\rangle:x\in \RR \right\}

i

\left\{ \left\langle x,e^{\frac{x-3}{2}}\right\rangle:x\in\left[3,5\right]  \right\}

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 zbiór wartości funkcji - zadanie 5  julkaaa  6
 zbiór wartości funkcji - zadanie 6  danrok  15
 Zbior wartosci funkcji - zadanie 3  Jawana  3
 zbiór wartości funkcji - zadanie 13  sławek1988  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl