szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Kraków
Jak się zabrać do rysowania wykresów takich funkcji?

a) f(x) = \min  \left( x, x^{2} \right)
b) f(x) = \max  \left( |x|,  x^{2}  \right)
c) f(x) = \begin{cases} 2x+1, \; \text{gdy } x \le 0\\ x^{2} + 1, \; \text{gdy } x > 0 \end{cases}


Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, bo tak naprawdę nie wiem co oznacza zapis, np. f(x) = \min (x, x^{2}) Co to w ogóle za funkcja? Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
min oznacza mniejszą z liczb.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Kraków
Nakahed90 napisał(a):
min oznacza mniejszą z liczb.


Ok mniejszą z liczb ale jak się zabrać do rysowanie takiego wykresu? Co oznacza zapis f(x) = min (x, x^{2}) dla trójmianu kwadratowego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
Sprawdź kiedy x \le x^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Kraków
zidan3 napisał(a):
Sprawdź kiedy x \le x^2


A możesz mi to pokazać na przykładzie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 13:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
f(x)=min(x,x^2) oznacza, że dla konkretnego x wartością tej funkcji jest mniejsze z liczb x oraz x^2, np.:
f(4)=min(4,16)=4 \\ f(\frac{1}{2})=min(\frac{1}{2},\frac{1}{4})=\frac{1}{4}

Rysować te typy funkcji można w dwojaki sposób (oczywiście da się inaczej, ale te dwa są wg. mnie najlepsze). W pierwszym z nich rysujemy osobno wykresy funkcji g(x)=x i h(x)=x^2 i następnie z rysunku tworzymy wykres funkcji f(x)=min(x,x^2). Drugim sposobem jest rozwiązanie pewnej nierówności (jedną z możliwości jest np. x \le x^2) i wyznaczenie przedziału(-ów)ów na których f(x)=x i przedziału(-ów) na których f(x)=x^2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 14:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
yamakuza napisał(a):
zidan3 napisał(a):
Sprawdź kiedy x \le x^2


A możesz mi to pokazać na przykładzie?

Już Nakahed90 wszystko wyjaśnił.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Przekształcanie wykresów  kadjer  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl