szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2012, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Tychy
Witam,

Mam problem z zadaniem o nastepujące treści:

Wyznaczyć równanie powierzchni powstałej z obrotu krzywej K dookoła prostej L,jeżeli:

K: {xz=1; y=0}
L: {x-z=0; y=0}

Otóż nie bardzo wiem w jaki sposób rozwiązywać takie zadania.
Mam niby pewien wzór ale daje on układ równań, którego nie jestem w stanie rozwiązać (wyrugować t).
dla K i L w postaci:
K:  \begin{cases} z=t\\ y=0\\ z= \frac{1}{t} \end{cases}

L:   \frac{x- a_{1} }{v _{1} }=\frac{y- a_{2} }{v _{2} }=\frac{z- a_{3} }{v _{3} }

\begin{cases} x-t+z- \frac{1}{t}=0  \\  x^{2}+y ^{2} +z ^{2}-2x-2z=t ^{2}-2t+ \frac{1}{ t^{2} }- \frac{2}{t}      \end{cases}


Może macie jakiś sposób na tego typu zadania?

Pozdrawiam serdecznie :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2012, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
Zrobiłam to tak samo jak Ty.Wyrugowałam parametr.Looknij:
\ x-t + z- \frac{1}{t}=0
\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=t^{2}+ \frac{1}{t^{2}}

to:
\ x+z=t+ \frac{1}{ t}
po podniesieniu stronami do kwadratu mamy,że:
\ (x+z)^{2} -2= t^{2} + \frac{1}{t^{2}}

i po wstawieniu do drugiego równania mamy:
x^{2} + y^{2} + z^ {2}=(x+z)^{2} -2
Ostatecznie:
y^{2}=2xz-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2012, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Tychy
Oczywiście! :)

Źle spojrzałem na wzór.

Sprytny manewr z tym t! :)

Dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 odległość punktu od powierzchni  therud  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl