szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej:

a) f(x)= \frac{ \sqrt{9 x^{2}-16 } }{2x}+   \sqrt{1- \frac{1}{2}x }

b) f(x)= \sqrt{ \frac{2x+1}{ x^{4}+2 x^{3}-15 x^{2}   } }

Same zadanie potrafię rozwiązać lecz niewiem jak w jakim przedziale przechodzi Dziedzina.

Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 08:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Jeżeli potrafisz zadanie rozwiązań to w czym tkwi problem?

dom12345 napisał(a):
...lecz niewiem jak w jakim przedziale przechodzi Dziedzina.


Mógłbyś wyjaśnić o co w tym stwierdzeniu chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Nie wiem jaka będzie dziedzina tych funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 11:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Mamy tutaj do czynienia z pierwiastkiem drugiego stopnia. Jaki więc warunek musi spełniać wyrażenie podpierwiastkowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 11:36 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
\sqrt{9 x^{2}-16 } \ge 0
oraz
\sqrt{1- \frac{1}{2} x} \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 11:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Dlaczego takie warunki dałeś?

-- 26 sierpnia 2012, 12:48 --

Dziedzina funkcji f(y)=\sqrt{y} jest zbiór \{ y\in R: y \ge 0 \}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 11:52 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
wyrażenie w pierwiastku nie może być mniejsze od zera, każda liczba do kwadratu jest nieujemna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 12:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
dom12345 napisał(a):
wyrażenie w pierwiastku nie może być mniejsze od zera


I to się składa na dziedzinę funkcji. Teraz pozostaje Ci rozwiązać nierówności, które w ten sposób otrzymasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
przykład a)
z pierwsszej nierówności wychodzi x_{1} \ge  \frac{4}{3} i x_{2} \ge  -\frac{4}{3}

z drugiej nierówności x \le 2

2x \neq 0  czyli  x \neq 0

D \in <- \frac{4}{3};0) \cup (0;2> ?? :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 12:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Pierwsza nierówność jest źle rozwiązana.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 13:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Źle jest rozwiązania, pokaż całość rozwiązania tej nierówności to wskażemy błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
\sqrt{9 x^{2}-16 } \ge 0
(3x-4)(3x+4) \ge 0

x_{1} \ge \frac{4}{3}oraz x_{2} \ge -\frac{4}{3}

-- 26 sie 2012, o 14:09 --

\sqrt{9 x^{2}-16 } \ge 0
(3x-4)(3x+4) \ge 0

x_{1} \ge \frac{4}{3}oraz x_{2} \ge -\frac{4}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 13:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
To wszystko jest źle.

dom12345 napisał(a):
\sqrt{9 x^{2}-16 } \ge 0
[/tex]



Po co ten pierwiastek? Skoro sami pisałeś już o wyrażeniu podpierwiastkowym.



dom12345 napisał(a):
(3x-4)(3x+4) \ge 0

x_{1} \ge \frac{4}{3}oraz x_{2} \ge -\frac{4}{3}


Na jakiej podstawie taki wniosek?
Miejsca zerowe masz, więc proponuję narysować przybliżony wykres paraboli i na jego podstawie wyznaczyć rozwiązania tej nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
ok teraz na paraboli widać to ale niewiem jaka bedzie dziedzina
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 równość wymierna z parametrem  judge00  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl