szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Ruda Śląska
Witam. Przeglądając sobie materiały o Chińskim Twierdzeniu o resztach natrafiłem na pewien przykład:

Rozważmy układ równań:

\begin{cases} X\equiv -2\pmod{5}\\X\equiv 1\pmod{7}\end{cases}

Z drugiej kongruencji układu X jest postaci X = 7k + 1. Zatem:

7k+1\equiv -2\pmod{5}\\
2k \equiv  -3\pmod{5}\\
2k \equiv 2\pmod{5}\\
k \equiv 1\pmod{5}

Chodzi mi o to przejście z czwartej do trzeciej linijki od dołu. Czy nie powinno być:

7k+1\equiv -2\pmod{5}\\
7k \equiv  -3\pmod{5}

Bardzo proszę o pomoc i w miare jasne wyjaśnienie. :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 23:45 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Szersze rozumowanie:
7k+1\equiv -2\pmod{5}\\ 7k \equiv -3\pmod{5} \\ 7k = 5k+2k \equiv 2k \equiv -3 \pmod{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Ruda Śląska
Aaa, dziękuję bardzo! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kongruencja - zadanie 4  Lotos  4
 Wyznaczyc reszte z dzielenia - twierdzenie Eulera  kubuspuchatek  1
 kongruencja - cechy podzielnosci przez 4  kloppix  4
 Uzasadnić twierdzenie  martka09  3
 kongruencja (mod 7)  Temonuv  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl