szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Ruda Śląska
Witam. Przeglądając sobie materiały o Chińskim Twierdzeniu o resztach natrafiłem na pewien przykład:

Rozważmy układ równań:

\begin{cases} X\equiv -2\pmod{5}\\X\equiv 1\pmod{7}\end{cases}

Z drugiej kongruencji układu X jest postaci X = 7k + 1. Zatem:

7k+1\equiv -2\pmod{5}\\
2k \equiv  -3\pmod{5}\\
2k \equiv 2\pmod{5}\\
k \equiv 1\pmod{5}

Chodzi mi o to przejście z czwartej do trzeciej linijki od dołu. Czy nie powinno być:

7k+1\equiv -2\pmod{5}\\
7k \equiv  -3\pmod{5}

Bardzo proszę o pomoc i w miare jasne wyjaśnienie. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 22:45 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Szersze rozumowanie:
7k+1\equiv -2\pmod{5}\\ 7k \equiv -3\pmod{5} \\ 7k = 5k+2k \equiv 2k \equiv -3 \pmod{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2012, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Ruda Śląska
Aaa, dziękuję bardzo! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kongruencja, podzielność przez 7  SzopenPL  2
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 Reszta z dzielenia przez 7, potęgi, kongruencja  patry93  3
 kongruencja, podzielnośc przez 11  Micherman  1
 Reszta z dzielenia przez 11- kongruencja  Lukaszm94  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl