szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2012, o 00:09 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Żywiec
Cześć,

jak w temacie mam sprawdzić czy dwa punkty leża po tej samej stronie płaszczyzny.

Nie bardzo mam pomysł jak to wyznaczyć. Na forum znalazłem podobny przykład, lecz sprowadziło się wszystko, tylko do stwierdzenia, iż jeśli wstawimy współrzędne punktów do równania i otrzymamy 0, to należą one do płaszczyzny, jeśli liczby różne od zera tego samego znaku to po tej samej stronie a jak różnego znaku to po przeciwnych stronach.

Dlaczego tak się dzieje? Z czego to wynika?


Dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2012, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 3573
Lokalizacja: Wrocław
Trudno powiedzieć, bo nie wiadomo, jak to równanie wygląda :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2012, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Żywiec
Jest to ogólna zasada, tycząca się każdej płaszczyzny. Tak wynika z tego co znalazłem w sieci.

Pytanie czy prawdziwa, i jeśli tak to dlaczego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2012, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 3573
Lokalizacja: Wrocław
Nie wiem, o jaką ogólną zasadę chodzi. Najlepiej byłoby napisać to równanie. Mój sposób jest taki: mamy płaszczyznę Ax+By+Cz+D=0, wektor \vec{n}=[A,B,C] jest do niej prostopadły. Bierzemy jakiś punkt na płaszczyźnie, np. P=\left(0,0,-\frac{D}{C}\right). Dla danych punktów A i B liczymy iloczyny skalarne \vec{n}\cdot\vec{PA} i \vec{n}\cdot\vec{PB}. Jeśli są jednakowego znaku, to A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny, jeśli nie, to po przeciwnych stronach. Gdy gdzieś wyjdzie zero, to punkt leży na płaszczyźnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Płaszczyzny / Odległość punktu od prostej  marc1n22  2
 Rownanie płasczyzny przechodzacej przez Po i oś Oy [sprawdz]  jarulek  1
 Punkt symertyczny wzg. płaszczyzny  black_ozzy  1
 Równanie płaszczyzny stycznej do f w punkcie  Bodek  1
 Równanie płaszczyzny - zadanie 85  kaleklol  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl