szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 20:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Czy istnieje liczba naturalna n taka, że ułamek \frac{13n+8}{5n+3} jest skracalny? Odpowiedź uzasadnij.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 20:19 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Nie istnieje. Korzystając z algorytmu Euklidesa, wyznacz NWD: wynosi on 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 5484
Lokalizacja: Kraków
tak.mozna i wg:
m | 13n+8
m | 5n+3
tj dzieli roznice:
m | 8n+5
i
ale m | 2n+1
sprz chyba ze m=1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
*Kasia napisał(a):
Nie istnieje. Korzystając z algorytmu Euklidesa, wyznacz NWD: wynosi on 1.

dzięki teraz tylko zobaczę jak wygląda ten algorytm
mol_ksiazkowy napisał(a):
tak.mozna i wg:
m | 13n+8
m | 5n+3
tj dzieli roznice:
m | 8n+5
i
ale m | 2n+1
sprz chyba ze m=1

nie czytelnie zapisałeś Molu Książkowy

ale sama nie wiem teraz która odpowiedź jest dobra
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2007, o 20:54 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
oluch-na napisał(a):
ale sama nie wiem teraz która odpowiedź jest dobra

Obie wskazują na to samo :P
Mol zastosował skrócony zapis algorytmu Euklidesa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 mar 2007, o 09:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Jeśli oboje mówicie o tym samym sposobie, to dlaczego sie zgadzacie się czy ten ułamek jest skracalny? MOL KSIĄŻKOWY raczej ma rację.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 mar 2007, o 17:00 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
mol_ksiazkowy napisał(a):
sprz chyba ze m=1

Jeżeli z założenia, że licznik i mianownik mają wspólny dzielnik większy od 1 wynika sprzeczność, to znaczy, że nie da się skrócić.
Ja pisałam to samo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2007, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
mol_ksiazkowy napisał(a):
tak.mozna i wg:
m | 13n+8
m | 5n+3
tj dzieli roznice:
m | 8n+5
i
ale m | 2n+1
sprz chyba ze m=1

czy nie powinno być tak:
13n+8-(5n+3)=8n+5\\
5n+3-(8n+5)=-3n-2\\
i tu jest sprzeczność??
Algorytm Euklidesa\\-a \qquad\quad\quad b\\
13n+8 \quad 5n+3\\
5n+3 \quad 8n+5\\
8n+5\quad -3n-2 \\


Mi ciągle wychodzi coś bez sensu!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2007, o 21:38 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
13n+8\qquad 5n+3\\
8n+5\qquad 5n+3\\
5n+3\qquad 3n+2\\
3n+2\qquad 2n+1\\
2n+1\qquad n+1\\
n+1\qquad n\\
1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 Czy liczba jest całkowita  seti  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl