szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Malbork
Obrazek
\vec{c},\vec{d}są wektorami jednostkowymi równoległymi do \vec{a},\vec{b}, wektory \vec{c},\vec{d} są równe
z czego wynika że \vec{c}= \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 13:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18499
Lokalizacja: Cieszyn
Bo \vec{c} jest wektorem jednostkowym :) Zauważ, że wektor \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} ma długość jednostkową, ten sam zwrot i kierunek co i \vec{a}. Skoro te same własności ma i wektor \vec{c}, to sprawa załatwiona.

Z normowania wektora bardzo często korzysta się w analizie funkcjonalnej. Np. przy liczeniu norm operatorów liniowych. Ciągły operator liniowy jest ograniczony, a norma to jego najmniejsze ograniczenie. Mamy zawsze dla operatora liniowego T, że \|T(x)\|\le M\|x\| dla pewnej stałej M. Oznacza to, że

\left\|T\left(\frac{x}{\|x\|}\right)\right\|\le M

czyli \|T(u)\|\le M dla \|u\|=1. W oparciu o tę obserwację definiuje się normę operatora liniowego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kat miedzy wektorami  szyms  1
 Oblicz odległość między prostymi - zadanie 2  Grzechu1616  0
 odległość między płaszczyznami - zadanie 2  madlene  3
 wyznacz kąt zawarty między dwoma wektorami  Karolina721  5
 Odległość między prostą a przestrzenią  km1992  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl