szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Witam :)

Mam taki przykład:
\frac{4-x}{x-3}=\left| x-4\right|

I. Wyznaczam dziedzinę:
x-3 \neq 0  \Rightarrow  x \neq 3 \Rightarrow  D=R-\{3\}

II. Obliczam:
x-4=\frac{4-x}{x-3}  \vee  x-4=-\frac{4-x}{x-3}
Z drugiego przypadku wychodzi 4 i wszystko się zgadza, zaś w pierwszym mam:

(x-4)(x-3)=4-x
x ^{2} -3x-4x+12-4+x=0
x ^{2} -6x +8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2  \vee x=4

no i tutaj nie pasuje 2 jeśli podstawimy do głównego równania, ale powinno to wyniknąc z założen, lecz w założeniu mam tylko że x \neq 3, więc o czym zapomniałem lub co źle policzyłem ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 366
Lokalizacja: Wrocław
Musisz jeszcze uwzględnić, że |x-4|  \ge 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
ok, czyli jesli wartosc bezwzgledna przyrownuje do jakiegos wyrazenia z niewiadomą to musze zrobic dodatkowe zalozenia co do znaku tego wyrazenia tak?

Bo jesli przyrownam ją do jakiejs liczby to moge ja opuscic tak jak to zrobilem w pierwszym poscie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 366
Lokalizacja: Wrocław
Cechą wartości bezwzględnej jest to, że |x| \ge 0 i tak jest zawsze.

-- 7 wrz 2012, o 17:25 --

Jeśli ,,przyrównujesz" wartość bezwzględną to możesz ją opuszczać zgodnie z zasadami pod warunkiem, że nie będzie to liczba ujemna. Wtedy równanie nie ma rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Dobra, czyli mając taki przyklad musze zrobic od razu zalozenie ze:
\frac{4-x}{x-3} \ge 0, tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2012, o 17:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 366
Lokalizacja: Wrocław
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znak przy zerze [minus czy plus, od czego to zależy?]  Jahstina  1
 Od czego zacząć ?  montana0002  1
 czego jest więcej: liczb R czy R+?  matemateusz  11
 Mtura z fizyki podstawowej. Z czego się uczyć.  gaultier89  2
 coś czego nie potrafie  xwonkax  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl