szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2012, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Witam. Bardzo bym prosił o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem zadanie:
Wyznacz rzut punktu P na prostą
P(1,0,-2) oraz prosta w postaci krawędziowej \begin{cases} x+y-2z=0\\x-y+3=0\end{cases}

Rozwiązuje równanie \left[\begin{array}{cccc}1&1&-2&0\\1&-1&0&-3\end{array}\right]
Odejmuje od siebie wiersze(W2-W1) i otrzymuje coś takiego \left[\begin{array}{cccc}1&1&-2&0\\0&-2&2&-3\end{array}\right]
Następnie przyjmuje z=t i powstaje mi postać parametryczna \left\{\begin{array}{l} y=t+\frac{3}{2}\\z=t\\x=t-\frac{3}{2}\end{array}
Odczytuje współrzędne wektora [1,1,1] oraz współrzędne P'  \left( t-\frac{3}{2},t+\frac{3}{2},t \right)
Wyliczam wektor \vec{PP'}= \left[ t-\frac{5}{2}, t+\frac{3}{2}, t+2 \right]
I na samym końcu mnożę skalarnie \vec{PP'} z wektorem \left[ 1,1,1 \right] i wyliczam t które wychodzi t=-\frac{1}{3} i podstawiam do współrzędnych punktu P'
I otrzymuję współrzędne \left( -\frac{8}{6},\frac{4}{6},\frac{5}{3} \right)
Czy kolejność wykonywania tego zadania jest dobra? Ponieważ na zajęciach z matematyki współrzędne punktu wyszły całkowicie inaczej. Bardzo proszę o sprawdzenie i wskazówki jeśli zadanie jest zrobione źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2012, o 10:57 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Twój sposób rozwiązania zadania jest prawidłowy, jednak błędnie podałeś współrzędne punktu P'. Jest przecież P'\left(t-\frac{3}{2},t+\frac{3}{2},t\right) oraz t=-\frac{1}{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie płaszczyzny zawierającą prostą  asia_22  1
 Rzut prostopadły punktu na prostą.  Avantu  1
 wyznaczanie współrzędnej punktu P...  wowo  1
 geometria analityczna-prosta i wektor  agaisha  1
 rzut stereograficzny - zadanie 4  Niuans  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl