szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2012, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 16
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Oblicz promień okręgu wpisanego w romb, którego wierzchołkami są wierzchołki elipsy o równaniu
16 x^{2} +9 y^{2} =144.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2012, o 16:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
16x^2+9y^2=144 można przekształcić do postaci \frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{16}=1, więc mamy romb o wierzchołkach (-3,0),(3,0),(0,4),(0,-4). Z Pitagorasa można wyliczyć, że bok rombu ma długość 5. Mamy znaleźć promień okręgu wpisanego, czyli wysokość jednego z 4 trójkątów, z których składa się romb, padającą na bok. Można to zrobić porównując pola trójkątów, czyli
\frac{3 \cdot 4}{2}= \frac{5 \cdot x}{2} \Rightarrow x=\frac{12}{5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2012, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 16
Skąd wiadomo jakie są współrzędne wierzchołków rombu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2012, o 22:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Z równania elipsy.
Jeżeli elipsa ma równanie \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1, to przechodzi przez punkty (a,0),(-a,0) oraz (0,b),(0,-b).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrag wpisany w romb.  jagoda90  1
 Okrąg wpisany w romb. - zadanie 4  dorota12  8
 Okrąg wpisany w romb. - zadanie 3  Asiastar997  2
 Okrąg wpisany w romb.  manko_wlkp  1
 okrąg o równaniu + symeralna odcinka  Hazok  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl