szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Bochnia
W trapezie równoramiennym ABCD końcami jednego z ramion są punkty A i D, gdzie A=(-4,-1), D=(-1;3). Osią symetrii trapezu jest prosta o równaniu x=2.
a) Oblicz współrzędne wierzchołków B i C.
b). Sprawdź, czy można w ten trapez wpisać okrąg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Skoro osią symetrii jest x = 2, to musisz te punkty A, D odbić symetrycznie względem tej prostej.

Mając już wyznaczone wierzchołki możesz obliczyć długości jego boków - w czworokąt można wpisać okrąg wtedy, gdy sumy jego przeciwległych boków są równe.

-- 17 wrz 2012, o 19:34 --

Odległość punktu A(-4; -1) od prostej x = 2 wynosi 6, wiec nasz punkt B przenosimy o 12 jednostek w prawo. A więc punkt B ma współrzędne (8, -1).

Odległość punkty D(-1; 3) od prostej x = 2 wynosi 3, wiec nasz punkt C przenosimy o 6 jednostek w prawo. A więc punkt C ma współrzędne (5, 3).

Mamy już wyznaczone wierzchołki tego trapezu. Obliczmy teraz długość jego boków:

|AB| = |-4-8| = |-12| = 12 \\
\\
|CD| = |-1-5| = |-6| = 6 \\
\\
|BC| = |DA| = \sqrt{(8-5)^{2} + (-1-3)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Gdybyśmy mogli wpisać w ten trapez okrąg, wówczas zaszłaby zależność:

|AB| + |CD| = |BC| + |DA|

No to podstawiamy:

12 + 6 = 5 + 5 \\
\\
18 = 10

Taka tożsamość jest oczywiście nieprawdą, a więc w ten trapez nie możemy wpisać okręgu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 Współrzędne biegunowe  Anonymous  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Współrzędne biegunowe - zadanie 2  Anonymous  2
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl