szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2012, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łódź
I - metodą graficzną.
6 - |4 - x| = |2- 3x|

II - metodą algebraiczną.

2|x - 2| - |x|  \ge 1

III - metodą algebraiczną.
\begin{cases}
\frac{x}{2}  +  \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} = 45 \\
5,1x +  \frac{6}{5} -4z = 15 \\
0,1x - 0,4y +  \frac{4z}{5} =5
\end{cases}

IV - wyznacz wartości a i b, dla których poniższy układ jest sprzeczny.
\begin{cases}
(a - 1)x - 2y = b \\
4x - (a + 1)y = a
\end{cases}

V - Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie poniższego układu spełnia warunek |x| + |y| = 2 + k?

\begin{cases} 
x - y = k - 1 \\
2x - 1 = -3 - k
\end{cases}

VI - rozwiąż graficznie.

\begin{cases} 
y + x  \le 2 \\
-x - y < 0 \\
x  \ge y - 6 \\
2y - x + 6 >0
 \end{cases}

VII - Rozwiąż układ algebraicznie.
\begin{cases} 
y + |x - 2| = 3 \\
y= |x + 2| - 1
 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2012, o 20:19 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
I.
W jednym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji \left| 2-3x\right|. Potem narysuj wykres 6-\left| 4-x\right| . Współrzędna(-e) x punktu(-ów) przecięcia obu wykresów to rozwiązanie równania.

II.
Rozważ trzy przedziały:
x \in \left( - \infty ;0 \right) \\ x \in \langle 0;2) \\ x \in \langle 2;+ \infty )
sprawdź dla każdego przedziału, czy wyrażenia pod wartością bezwzględną są ujemne, czy nieujemne i na tej podstawie, opuszczając wart. bezwzględne, albo zmieniasz znak wyrażenia (wyrażenie ujemne), albo nie (nieujemne).

III.
Mam wrażenie że tam gdzie masz \frac{6}{5} powinno być \frac{6}{5}y. Możesz np. metodą podstawiania. Przykładowo wyznaczasz x z pierwszego równania, wstawiasz do drugiego i trzeciego. Potem zajmujesz się równaniem drugim i trzecim, z dwoma niewiadomymi y i z. Jak obliczysz y i z, to wstawiasz je do pierwszego równania i wyliczasz z niego x. Można też metodą wyznaczników, ale tego pewnie nie uczą w ogólniakach - nie ma tej metody w wymaganiach maturalnych.

IV.
Przedstaw oba równania w postaci y=mx+n. Układ równań będzie sprzeczny, gdy współczynniki m obu prostych będą równe, a współczynniki n będą różne. Geometrycznie patrząc, będą to wtedy dwie proste równoległe (nie będzie punktu przecięcia).

V.
Zajmij się najpierw drugim równaniem. Wyznacz z niego x, a otrzymany wynik wstaw do pierwszego równania. Z pierwszego wyznacz y. Znalezione liczby x i y wstaw do warunku i rozwiąż równanie z niewiadomą k. Wartości k z tego równania będą rozwiązaniem zadania.

VI.
Przedstaw nierówności tak, aby po lewej było samo y, po prawej reszta.
Jak masz nierówność y \ge f(x), to nierówność jest spełniona przez punkty leżące na prostej f(x) i powyżej niej, a jak masz y < f(x) to nierówność spełniona przez wszystko co leży poniżej f(x).
Rozwiązaniem będzie obszar, który jest rozwiązaniem wszystkich czterech nierówności jednocześnie (klamra zastępuje spójnik logiczny "i").

VII.
Podstaw y= |x + 2| - 1 w pierwszym równaniu, potem rozwiąż je (np. przedziałami), otrzymane iksy wstaw do drugiego i wylicz y.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Narysuj zbior {(x,y) : x + |y| < 1}  szyms  1
 Wartości liczb bezwzględnych - sprawdzenie zadań  Shes Comrade  9
 zbior A i B os liczbowa  karka92  1
 Równania i nierówność, wartość bezwzględna - kilka zadań.  Hajtowy  12
 Narysuj zbiór - zadanie 8  goldipl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl