szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Opole
Mam prośbę, nie mam pojęcia jak zrobić to zadanko.

Wykaż, że liczba 44000 ma 48 dzielników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Lb
44000=2^x\cdot 5^y\cdot 11^z\\
x\in\{0,1,2,3,4,5\},\;y\in\{0,1,2,3\},\;z\in\{0,1\}
wszystkich dzielników jest 6\cdot 4\cdot 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 705
albo innymi słowy zawsze szukaj rozkładu na czynniki pierwsze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Opole
justynian napisał(a):
albo innymi słowy zawsze szukaj rozkładu na czynniki pierwsze.


Mógłbyś opisać bardziej dokładnie.

-- 19 wrz 2012, o 17:03 --

eresh napisał(a):
44000=2^x\cdot 5^y\cdot 11^z
x\in\{0,1,2,3,4,5\},\;y\in\{0,1,2,3\},\;z\in\{0,1\}
wszystkich dzielników jest 6\cdot 4\cdot 2


A dalczego tak, nie rozumiem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 16:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
44000 | 2\\
\\
22000 | 2 \\
\\
11000 | 2 \\
\\
5500 | 2 \\
\\
2750 | 2 \\
\\
1375 | 5 \\
\\
275 | 5 \\
\\
55 | 5 \\
\\
11 | 11 \\
\\
1

Rozłożylismy tę liczbę na czynniki pierwsze 44000 = 2^{5} \cdot 5^{3} \cdot 11

Każdą liczbę możemy przedstawić w postaci p_{1}^{\alpha_{1}} \cdot p_{2}^{\alpha_{2}}\cdot...\cdot p_{n}^{\alpha_{n}}, gdzie p_{1}, p_{2}... to różne liczby pierwsze powstałe przez rozłożenie liczby na czynniki pierwsze.
Korzystamy ze wzoru na ilość dzielników (\alpha_{1} +1)(\alpha_{2} + 1)...(\alpha_{n}+1) gdzie \alpha_{1}, \alpha_{2}... to potęgi różnych liczb pierwszych powstałych z rozłożenia liczby na czynniki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2012, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Opole
Ok, dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że jeśli w liczbie czterocyfrowej  elcia  1
 wykaż podzielnośc przez 6  mariuszK3  8
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 6  karol123  15
 Wykaż podzielność - zadanie 10  Zahion  8
 Liczba podzielna przez 31, wykaż.  quebec  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl