szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
Witam. Przepraszam, że męczę tak w niedzielę, ale potrzebuję pomocy przy następującym zadaniu. Problem w nim nie polega na tym, że nie wiem co zrobić, tylko na tym, że wychodzą mi debilne wyniki, a powinny być liczby całkowite. Proszę o szybką pomoc ;) .

Rozwiąż układ równań i wykonaj ilustrację graficzną tego układu.
a)
\begin{cases}x^{2}  +  y^{2}  - 8x - 6y -25 = 0\\
x + 2y = 15\end{cases}

b)
\begin{cases}x^{2}  +  y^{2}  = 8\\
 x^{2}  -  y^{2}  = 0\end{cases}

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Pozwolę sobie opisać co robiłem. W podpunkcie pierwszym z drugiego elementu układu wyznaczyłem x= 15 - 2y, by użyć metody podstawiania. Po podstawieniu wyszło mi równanie kwadratowe. Zacząłem liczyć deltę, a tu nagle dostaję z niej wynik 164, postanowiłem wyciągnąć z Niego pierwiastek. I tu mam schody. W podpunkcie drugim metodą przeciwnego współczynnika pozbyłem się y-ka i wyliczyłem zarówno x, jak i y. Wyszło mi dobrze, bo aż cztery pary rozwiązań (nie bedę mówił jakich, bo to oczywiste). Mój problem tu polega na tym, że promień jednego okręgu wynosi \sqrt{8} ,a drugiego 0 (maja te same współrzędne środka (0;0)). Czyżbym musiał tylko metodą "ślimaczka" (przeciwprostokątna wskazuje odcinek pierwiastka) narysować promień i już? Mój problem zdecydowanie bardziej ustosunkowuje się do pierwszego podpunktu ;) .
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 15:23 
Gość Specjalny

Posty: 5774
Lokalizacja: Toruń
W drugim to drugie równanie nie jest okręgiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
w przykładzie pierwszym mamy w pierwszym równaniu (x-4)^2 + (y-3)^2 = 50, po podstawieniu pod x wychodzi równanie y^2 - 10y + 16 = 0 , w którym \Delta = 36.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
777Lolek napisał(a):
w przykładzie pierwszym mamy w pierwszym równaniu (x-4)^2 + (y-3)^2 = 50, po podstawieniu pod x wychodzi równanie y^2 - 10y + 16 = 0 , w którym \Delta = 36.


Nawet z moich bazgrołów wynika, że człon C jest liczbą dodatnią, a nie ujemną. No dziękuję za zauważenie mojego błędu. Teraz już nie mam żadnych problemów, bo delta jak najbardziej wychodzi. Dzięki za pomoc ;) .

bartek118 napisał(a):
W drugim to drugie równanie nie jest okręgiem.


Również dobre spostrzeżenie. W takim razem co z tym pierwszym? Rozwiązanie graficzne mogę zrobić w przybliżeniu do promienia równego 3?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie równań okręgu  natiii  1
 Zadanka z Geometrii Analitycznej:)  Cacko_k  0
 Układ równan z dwoma niewiadomymi  Robler  5
 Elementy geometrii różniczkowej  paewel  5
 układ równań - zadanie 605  pokojo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl