szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 1140
Czy każda bijekcja jest funkcją odwracalną?
Czy istnieje funkcja odwracalna która nie jest bijekcją?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 19:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17971
Lokalizacja: Cieszyn
Tak i nie.

Edit. Zmieniłem treść posta, żeby nie wprowadzać zamieszania. Początkowo przez pomyłkę napisałem NIe i nie. Zob. post poniżej - jeszcze raz dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Radom
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_odwrotna

1. Tak
2. Nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 20:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17971
Lokalizacja: Cieszyn
Owszem. 1. Tak :) Nie wiem czemu napisałem nie. Dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2013, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 1140
A czy mógłby ktoś podać przykład funkcji różnowartościowej która nie jest odwracalna? Chodzi mi o taką funkcję którą można zapisać za pomocą wzoru (wielomian, logarytm itp.).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2013, o 21:47 
Administrator

Posty: 21393
Lokalizacja: Wrocław
f:\RR \rightarrow \RR, f(x)=2^x

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2013, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 1140
Jan Kraszewski napisał(a):
f:\RR \rightarrow \RR, f(x)=2^x

Czy w tym zapisie nie powinno być f:\RR \rightarrow \RR_+?

Nie rozumiem dlaczego nie jest odwracalana.
Dlaczego \log_2(x) nie jest funkcją odwrotną do niej?
Wikipedia napisał(a):
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_odwrotna

Funkcja logarytmiczna jest odwrotna do funkcji wykładniczej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 18:58 
Administrator

Posty: 21393
Lokalizacja: Wrocław
Andreas napisał(a):
Jan Kraszewski napisał(a):
f:\RR \rightarrow \RR, f(x)=2^x

Czy w tym zapisie nie powinno być f:\RR \rightarrow \RR_+?

Nie rozumiem dlaczego nie jest odwracalana.

No właśnie nie, jest tak, jak ma być. Ta funkcja nie jest odwracalna, bo nie jest "na". Funkcja to nie jest sam wzór, to także zbiory, które są przekształcane. Gdybyś zmienił przeciwdziedzinę w opisany przez siebie sposób, to otrzymałbyś funkcję odwracalną (w ten sposób każda funkcja różnowartościowa jest odwracalna).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaką funkcje zastosować?  bomark  1
 Funkcje nie mają punktów wspólnych  mimol  5
 Funkcje cyklometryczne - zadanie 9  ehrid  0
 Funkcje - kwantyfikatory  bezel222  2
 Funkcje i pary uporządkowane.  brtk122  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl